Построить график у равно минус убический корень под корнем х минус один

Чтобы построить график функции \( y = -\sqrt[3]{x - 1} \), давайте проанализируем её шаг за шагом. ### Шаг 1: Определение функции Данная функция является кубическим корнем, который мы затем меняем на негативный, добавляя минус. Основная форма функции — это \( \sqrt[3]{x} \), но мы имеем здесь не просто \( x \), а \( x - 1 \), что означает, что график будет сдвинут вправо на 1 единицу. ### Шаг 2: Определение области определения Кубический корень определен для всех действительных чисел, так что область определения функции: \[ D: (-\infty; +\infty) \] ### Шаг 3: Находим ключевые точки Для рисования графика полезно найти значение функции в некоторых ключевых точках. 1. \( x = 1 \): \[ y = -\sqrt[3]{1 - 1} = -\sqrt[3]{0} = 0 \] Точка: \( (1, 0) \) 2. \( x = 0 \): \[ y = -\sqrt[3]{0 - 1} = -\sqrt[3]{-1} = 1 \] Точка: \( (0, 1) \) 3. \( x = 2 \): \[ y = -\sqrt[3]{2 - 1} = -\sqrt[3]{1} = -1 \] Точка: \( (2, -1) \) 4. \( x = -1 \): \[ y = -\sqrt[3]{-1 - 1} = -\sqrt[3]{-2} \approx 1.26 \] Точка: \( (-1, 1.26) \) 5. \( x = -8 \): \[ y = -\sqrt[3]{-8 - 1} = -\sqrt[3]{-9} \approx 2.08 \] Точка: \( (-8, 2.08) \) ### Шаг 4: Построение графика С учетом найденных точек, можем описать график: - График функции будет иметь S-образную форму, которая обработается как проходящая через точки, найдем ещё координаты нескольких значений. - С двигом вправо на 1 единицу и инверсией по оси Y будет отражать первую и третью четверти, но смещая их в положительном направлении по оси Y. Теперь можно соединить точки плавной кривой, соблюдая форму кубического корня. ### Описание поведения функции - При \( x < 1 \), \( y \) растет вверх (функция начинает с положительного значения и стремится к нулю). - При \( x = 1 \), \( y = 0 \). - При \( x > 1 \), \( y \) идет вниз и уходит в отрицательные значения. ### Итог: График функции Резюмируем, что график функции \( y = -\sqrt[3]{x - 1} \): - Пересекает ось X в точке (1, 0). - Имеет только одну точку касания, и тем самым ведущая линия плавная. - Имеет симметрию относительно точки (1, 0), что подчеркивает поведение графика. На этом этапе вы готовы самостоятельно построить график. Если есть вопросы по тому, как это делать, спрашивайте!