посчитай

Для решения задачи нам нужно определить, сколько времени мать и сын будут работать вместе, используя их скорости выполнения работы отдельно.

1. Определим скорость работы каждого:

   • Мать пропалывает картофель за 1 час, значит, её скорость работы — 1 участок в 1 час.
   • Сын пропалывает картофель за 3 часа, значит, его скорость работы — 1 участок в 3 часа.

2. Найдём общую скорость работы, когда они работают вместе:

   • Скорость матери: \( \frac{1}{1} = 1 \) участок в час.
   • Скорость сына: \( \frac{1}{3} \) участка в час.

   Сложим их скорости, чтобы найти общую скорость: \[ 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \] Это означает, что вместе они пропалывают \( \frac{4}{3} \) участка в час.

3. Определим, сколько времени они будут работать вместе:

   Чтобы прополоть 1 участок вместе со скоростью \( \frac{4}{3} \) участков в час, им потребуется:

   \[ \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4} \text{ часа} \]

4. Выразим ответ в минутах:

   \[ \frac{3}{4} \text{ часа} = \frac{3}{4} \times 60 \text{ минут} = 45 \text{ минут} \]

Поэтому, одновременно они будут работать 45 минут.