Дополни коэффициентами уравнение прямой, проходящей через точки R ( 2 ; − 4 ) R(2;−4) и T ( − 3 ; 4 ) T(−3;4) .

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки \( R(2, -4) \) и \( T(-3, 4) \), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Найти наклон (угловой коэффициент) прямой

Для нахождения углового коэффициента \( m \) прямой, проходящей через две точки, используем формулу:

\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Где \( (x_1, y_1) = (2, -4) \) и \( (x_2, y_2) = (-3, 4) \).

Подставив значения:

\[ m = \frac{4 - (-4)}{-3 - 2} = \frac{4 + 4}{-5} = \frac{8}{-5} = -\frac{8}{5} \]

Шаг 2: Использовать уравнение прямой в общем виде

Уравнение прямой можно записать в точечной форме:

\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]

Подставим наши значения \( m = -\frac{8}{5} \), \( x_1 = 2 \), \( y_1 = -4 \):

\[ y - (-4) = -\frac{8}{5}(x - 2) \]

Шаг 3: Упростить уравнение

Упрощаем уравнение:

\[ y + 4 = -\frac{8}{5}(x - 2) \]

Теперь умножим обе стороны на 5, чтобы убрать дробь:

\[ 5(y + 4) = -8(x - 2) \]

Раскроем скобки:

\[ 5y + 20 = -8x + 16 \]

Переносим все члены в одну сторону:

\[ 8x + 5y + 20 - 16 = 0 \]

Это упрощается до:

\[ 8x + 5y + 4 = 0 \]

Итог

Уравнение прямой, проходящей через точки \( R(2, -4) \) и \( T(-3, 4) \):

\[ 8x + 5y + 4 = 0 \]

Теперь у вас есть полный процесс, как найти уравнение прямой, проходящей через две точки. Если есть еще вопросы или нужно что-то объяснить подробнее — пишите!