Лазерную указку прислонили к стеклянной трубе и включили. Луч от указки упал на стенку трубы под углом 60˚, после чего вышел из стекла в воздух, угол преломления составил 58˚.…

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться законом преломления света, который описывается формулой:

\[ \frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} = n \]

где:

• \(\alpha\) — угол падения (60°),
• \(\beta\) — угол преломления (58°),
• \(n\) — показатель преломления среды (в нашем случае стекла).

1. Найдем показатель преломления стекла.

Сначала подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{\sin(60^\circ)}{\sin(58^\circ)} = n \]

Теперь вычислим значения синусов углов:

• \(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866\),
• \(\sin(58^\circ) \approx 0.848\) (это можно найти с помощью калькулятора или таблицы синусов).

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ n = \frac{0.866}{0.848} \approx 1.020 \]

Таким образом, показатель преломления стекла \(n\) примерно равен 1.020.

2. Теперь найдем минимальный угол падения, при котором луч полностью отразится.

Для того чтобы свет полностью отражался от границы раздела двух сред, необходимо, чтобы угол падения был равен углу полного внутреннего отражения. Этот угол \(\alpha_c\) можно найти, используя нaшу величину параметра \(n\) следующим образом:

\[ \sin(\alpha_c) = \frac{1}{n} \]

Подставляем значение \(n\):

\[ \sin(\alpha_c) = \frac{1}{1.020} \approx 0.980 \]

Теперь найдем угол \(\alpha_c\):

\[ \alpha_c \approx \arcsin(0.980) \approx 78.5^\circ \]

Таким образом, минимальный угол, под которым нужно было бы направить лазерный луч к стенке, чтобы он полностью отразился от границы раздела со стеклом, составляет примерно 78.5°.

В итоге, мы выяснили, что показатель преломления стекла равен примерно 1.020, а минимальный угол для полного внутреннего отражения составляет около 78.5°.