Радиус окружности равен 8 см а градусная мера дуги равна 150 градусов .найдите длину этой дуги

Чтобы найти длину дуги окружности, можно использовать формулу: \[ L = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r \] где: - \(L\) — длина дуги, - \(\theta\) — градусная мера дуги, - \(r\) — радиус окружности, - \(\pi \approx 3.14\) (или можно использовать более точное значение). В нашем случае: - радиус \(r = 8 \, \text{см}\), - градусная мера дуги \(\theta = 150\) градусов. Теперь подставим значения в формулу: 1. Подсчитаем \(2\pi r\): \[ 2\pi r = 2 \times 3.14 \times 8 = 50.24 \, \text{см} \] 2. Теперь подставим это значение в формулу для длины дуги: \[ L = \frac{150}{360} \times 50.24 \] 3. Упростим дробь: \[ \frac{150}{360} = \frac{5}{12} \] 4. Теперь подставим и посчитаем: \[ L = \frac{5}{12} \times 50.24 \] \[ L \approx 21.767 \, \text{см} \] Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 8 см и градусной мерой 150 градусов составляет приблизительно **21.77 см**.