Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 90 нф и индуктивности 4 мкф. определите период колебаний в контуре.

Давайте решим задачу о колебательном контуре. ### Дано: - Вместимость конденсатора \( C = 90 \, \text{нФ} = 90 \times 10^{-9} \, \text{Ф} \) - Индуктивность катушки \( L = 4 \, \text{мкГн} = 4 \times 10^{-6} \, \text{Гн} \) ### Нужно найти: Период колебаний в контуре \( T \). ### Формула для вычисления периода колебаний: В колебательном контуре период колебаний можно вычислить по формуле: \[ T = 2\pi \sqrt{L \cdot C} \] где: - \( T \) — период колебаний, - \( L \) — индуктивность, - \( C \) — емкость. ### Подставим известные значения в формулу: 1. Сначала найдем произведение \( L \cdot C \): \[ L \cdot C = (4 \times 10^{-6})(90 \times 10^{-9}) = 360 \times 10^{-15} = 3.6 \times 10^{-13} \] 2. Теперь подставим это значение в формулу для периода: \[ T = 2\pi \sqrt{3.6 \times 10^{-13}} \] 3. Вычислим сначала корень: \[ \sqrt{3.6 \times 10^{-13}} \approx 1.897 \times 10^{-6} \] 4. Теперь подставим это значение: \[ T \approx 2\pi (1.897 \times 10^{-6}) \approx 2 \times 3.14 \times 1.897 \times 10^{-6} \approx 3.77 \times 10^{-6} \] ### Результат: Таким образом, период колебаний в контуре составляет примерно: \[ T \approx 3.77 \, \mu s \] ### Вывод: Период колебаний в данном колебательном контуре составляет примерно 3.77 микросекунды.