Привет! Давай построим графики данных функций. Каждая из них - это функция прямой ( y = kx + b ), где ( k ) — угловой коэффициент, а ( b ) — смещение вдоль оси ординат.
Для построения графика каждой функции нужно выполнить следующие шаги:
Определить точку пересечения прямой с осью ординат (ось Y). Это значение ( b ).
Определить направление прямой, используя коэффициент ( k ). Если ( k ) положительный, то прямая идет вверх, если отрицательный — вниз.
Построить еще одну точку, используя значение ( k ) (можно взять за ( x ) любое удобное число, например 1 или -1, и вычислить соответствующее ( y )).
Для каждой функции сделаем это по шагам:
Функция а) ( y = \frac{1}{6}x - 4 ):
Точка пересечения с осью Y: (-4).
Прямая поднимается вверх, так как ( k = \frac{1}{6} ) положителен, но делает это медленно, потому что ( k ) маленький.
Выберем ( x = 6 ), тогда ( y = \frac{1}{6} \cdot 6 - 4 = 1 - 4 = -3 ). Точка (6, -3) будет на прямой.
Функция б) ( y = 3x + 5 ):
Точка пересечения с Y: (5).
Прямая идет вверх быстро, так как ( k = 3 ) значительно положительна.
Выберем ( x = -1 ), тогда ( y = 3 \cdot (-1) + 5 = -3 + 5 = 2 ). Точка (-1, 2) на прямой.
Функция в) ( y = -\frac{1}{3}x + 6 ):
Точка пересечения с Y: (6).
Прямая идет вниз, так как ( k = -\frac{1}{3} ) отрицателен.
Выберем ( x = 3 ), тогда ( y = -\frac{1}{3} \cdot 3 + 6 = -1 + 6 = 5 ). Точка (3, 5) будет на прямой.
Функция г) ( y = -4x - 5 ):
Точка пересечения с Y: (-5).
Прямая быстро идет вниз, так как ( k = -4 ) сильно отрицателен.
Выберем ( x = 1 ), тогда ( y = -4 \cdot 1 - 5 = -4 - 5 = -9 ). Точка (1, -9) на прямой.
Построив эти точки на координатной плоскости и проведя через них прямые, ты получишь графики данных функций. Удачи с заданием!
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
SafeValue must use [property]=binding:
Построй графики функций по геометрии
Привет! Давай построим графики данных функций. Каждая из них - это функция прямой \( y = kx + b \), где \( k \) — угловой коэффициент, а \( b \) — смещение вдоль оси ординат.
Для построения графика каждой функции нужно выполнить следующие шаги:
1. Определить точку пересечения прямой с осью ординат (ось Y). Это значение \( b \).
2. Определить направление прямой, используя коэффициент \( k \). Если \( k \) положительный, то прямая идет вверх, если отрицательный — вниз.
3. Построить еще одну точку, используя значение \( k \) (можно взять за \( x \) любое удобное число, например 1 или -1, и вычислить соответствующее \( y \)).
Для каждой функции сделаем это по шагам:
Функция а) \( y = \frac{1}{6}x - 4 \):
1. Точка пересечения с осью Y: (-4).
2. Прямая поднимается вверх, так как \( k = \frac{1}{6} \) положителен, но делает это медленно, потому что \( k \) маленький.
3. Выберем \( x = 6 \), тогда \( y = \frac{1}{6} \cdot 6 - 4 = 1 - 4 = -3 \). Точка (6, -3) будет на прямой.
Функция б) \( y = 3x + 5 \):
1. Точка пересечения с Y: (5).
2. Прямая идет вверх быстро, так как \( k = 3 \) значительно положительна.
3. Выберем \( x = -1 \), тогда \( y = 3 \cdot (-1) + 5 = -3 + 5 = 2 \). Точка (-1, 2) на прямой.
Функция в) \( y = -\frac{1}{3}x + 6 \):
1. Точка пересечения с Y: (6).
2. Прямая идет вниз, так как \( k = -\frac{1}{3} \) отрицателен.
3. Выберем \( x = 3 \), тогда \( y = -\frac{1}{3} \cdot 3 + 6 = -1 + 6 = 5 \). Точка (3, 5) будет на прямой.
Функция г) \( y = -4x - 5 \):
1. Точка пересечения с Y: (-5).
2. Прямая быстро идет вниз, так как \( k = -4 \) сильно отрицателен.
3. Выберем \( x = 1 \), тогда \( y = -4 \cdot 1 - 5 = -4 - 5 = -9 \). Точка (1, -9) на прямой.
Построив эти точки на координатной плоскости и проведя через них прямые, ты получишь графики данных функций. Удачи с заданием!
Комментарии