сумма трех чисел равна 696.первое число на 32% больше второго,а третье на 42% меньше второго.чему равно второе число?
Для решения этой задачи давайте обозначим второе число как \( x \).
Согласно условию задачи:
Первое число на 32% больше второго: \[ \text{Первое число} = x + 0.32x = 1.32x \]
Третье число на 42% меньше второго: \[ \text{Третье число} = x - 0.42x = 0.58x \]
Теперь у нас есть три числа: первое (\( 1.32x \)), второе (\( x \)) и третье (\( 0.58x \)). Согласно условию, сумма этих трех чисел равна 696. Запишем уравнение:
\[ 1.32x + x + 0.58x = 696 \]
Теперь объединим все члены с \( x \):
\[ (1.32 + 1 + 0.58)x = 696 \]
Посчитаем сумму коэффициентов:
\[ 1.32 + 1 + 0.58 = 2.9 \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ 2.9x = 696 \]
Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 2.9:
\[ x = \frac{696}{2.9} \]
Посчитаем:
\[ x \approx 240 \]
Таким образом, второе число равно 240.
Проверка:
- Первое число: \( 1.32 \times 240 \approx 316.8 \)
- Третье число: \( 0.58 \times 240 \approx 139.2 \)
Теперь проверим сумму:
\[ 316.8 + 240 + 139.2 = 696 \]
Сумма верна, следовательно, второе число действительно равно 240.
