Сумма трех чисел равна 696.первое число на 32% больше второго,а третье на 42% меньше второго.чему равно второе число?

Для решения этой задачи давайте обозначим второе число как \( x \). Согласно условию задачи: 1. Первое число на 32% больше второго: \[ \text{Первое число} = x + 0.32x = 1.32x \] 2. Третье число на 42% меньше второго: \[ \text{Третье число} = x - 0.42x = 0.58x \] Теперь у нас есть три числа: первое (\( 1.32x \)), второе (\( x \)) и третье (\( 0.58x \)). Согласно условию, сумма этих трех чисел равна 696. Запишем уравнение: \[ 1.32x + x + 0.58x = 696 \] Теперь объединим все члены с \( x \): \[ (1.32 + 1 + 0.58)x = 696 \] Посчитаем сумму коэффициентов: \[ 1.32 + 1 + 0.58 = 2.9 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 2.9x = 696 \] Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 2.9: \[ x = \frac{696}{2.9} \] Посчитаем: \[ x \approx 240 \] Таким образом, второе число равно 240. ### Проверка: - Первое число: \( 1.32 \times 240 \approx 316.8 \) - Третье число: \( 0.58 \times 240 \approx 139.2 \) Теперь проверим сумму: \[ 316.8 + 240 + 139.2 = 696 \] Сумма верна, следовательно, второе число действительно равно 240.