Реши

Для решения этой задачи нужно использовать теорему косинусов для треугольника. Формулировка теоремы косинусов для треугольника \( ABC \) такая: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C \] Где: - \( c \) — сторона напротив угла \( C \); - \( a \) и \( b \) — другие две стороны; - \( \cos C \) — косинус угла между сторонами \( a \) и \( b \). У нас: - \( a = 25 \) (сторона \( AB \)), - \( b = 15 \) (сторона \( AC \)), - \( c = 8 \) (сторона \( BC \)), так как треугольник прямоугольный. Поскольку треугольник прямоугольный, другой способ — использовать соотношение в прямоугольном треугольнике: \[ \cos B = \frac{\text{катет, прилежащий к углу }}{ \text{гипотенуза}} \] Здесь гипотенуза будет самой длинной стороной, следовательно, гипотенуза — это сторона \( AB = 25 \), а прилежащий катет \( AC = 15 \). \[ \cos B = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \] Теперь представим это в десятичном формате: \[ \frac{3}{5} = 0.6 \] Таким образом, косинус угла \( B \) равен \( 0.6 \).