Для решения этой задачи воспользуемся формулой, которая связывает изменение кинетической энергии заряда с электрическим полем и расстоянием.
Дано:
- Напряженность электрического поля: ( E = 3 \times 10^6 , \text{Н/Кл} )
- Расстояние: ( l = 3 \times 10^{-9} , \text{м} )
- Заряд электрона: ( q = -1.6 \times 10^{-19} , \text{Кл} )
Шаг 1: Вычисление силы, действующей на электрон
Сила, действующая на заряд в электрическом поле, рассчитывается по формуле:
[
F = q \cdot E
]
Подставим значение заряда электрона и напряженности поля:
[
F = (-1.6 \times 10^{-19} , \text{Кл}) \cdot (3 \times 10^6 , \text{Н/Кл}) = -4.8 \times 10^{-13} , \text{Н}
]
Знак минус указывает на то, что сила направлена в сторону, противоположную направлению электрического поля (электрон имеет отрицательный заряд).
Шаг 2: Определение работы, совершенной силой
Работа, совершенная силой над зарядом, можно вычислить по формуле:
[
A = F \cdot l
]
Подставим найденную силу и расстояние:
[
A = (-4.8 \times 10^{-13} , \text{Н}) \cdot (3 \times 10^{-9} , \text{м}) = -1.44 \times 10^{-21} , \text{Дж}
]
Шаг 3: Рассмотрим изменение кинетической энергии
Изменение кинетической энергии электрона под действием электрического поля равно работе, совершенной силой:
[
\Delta K = A
]
Таким образом, мы можем записать:
[
\Delta K = -1.44 \times 10^{-21} , \text{Дж}
]
Ответ
Изменение кинетической энергии электрона под действием электростатического поля составляет:
[
\Delta K = -1.44 \times 10^{-21} , \text{Дж}
]
Заключение
Отрицательное значение означает, что под действием электрического поля электрон теряет кинетическую энергию, что соответствует его движению против направления электрического поля.