Для решения этой задачи воспользуемся формулой, которая связывает изменение кинетической энергии заряда с электрическим полем и расстоянием.
Дано:
- Напряженность электрического поля: \( E = 3 \times 10^6 \, \text{Н/Кл} \)
- Расстояние: \( l = 3 \times 10^{-9} \, \text{м} \)
- Заряд электрона: \( q = -1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \)
Шаг 1: Вычисление силы, действующей на электрон
Сила, действующая на заряд в электрическом поле, рассчитывается по формуле:
\[ F = q \cdot E \]
Подставим значение заряда электрона и напряженности поля:
\[ F = (-1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (3 \times 10^6 \, \text{Н/Кл}) = -4.8 \times 10^{-13} \, \text{Н} \]
Знак минус указывает на то, что сила направлена в сторону, противоположную направлению электрического поля (электрон имеет отрицательный заряд).
Шаг 2: Определение работы, совершенной силой
Работа, совершенная силой над зарядом, можно вычислить по формуле:
\[ A = F \cdot l \]
Подставим найденную силу и расстояние:
\[ A = (-4.8 \times 10^{-13} \, \text{Н}) \cdot (3 \times 10^{-9} \, \text{м}) = -1.44 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \]
Шаг 3: Рассмотрим изменение кинетической энергии
Изменение кинетической энергии электрона под действием электрического поля равно работе, совершенной силой:
\[ \Delta K = A \]
Таким образом, мы можем записать:
\[ \Delta K = -1.44 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \]
Ответ
Изменение кинетической энергии электрона под действием электростатического поля составляет:
\[ \Delta K = -1.44 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \]
Заключение
Отрицательное значение означает, что под действием электрического поля электрон теряет кинетическую энергию, что соответствует его движению против направления электрического поля.