Чтобы решить задачу о взаимодействии двух зарядов, давайте применим формулу закона Кулона. Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула выглядит следующим образом:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия (в ньютонах),
- ( k ) — электрическая постоянная (приблизительно ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в кулонах),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
Шаги решения:
Заданные параметры:
- Оба заряда равны ( 10 , \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} , \text{Кл} ).
- Расстояние ( r = 3 , \text{см} = 0.03 , \text{м} ).
Подставим данные в формулу:
- Заряды: ( q_1 = q_2 = 10 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
- Расстояние ( r = 0.03 , \text{м} )
Теперь подставим данные в формулу:
[
F = (8.99 \times 10^9) \cdot \frac{|(10 \times 10^{-9}) \cdot (10 \times 10^{-9})|}{(0.03)^2}
]
- Посчитаем:
- Сначала найдем ( |q_1 \cdot q_2| ):
[
|q_1 \cdot q_2| = 10 \times 10^{-9} \cdot 10 \times 10^{-9} = 100 \times 10^{-18} , \text{Кл}^2 = 1 \times 10^{-16} , \text{Кл}^2
]
- Затем расчитаем ( r^2 = (0.03)^2 = 0.0009 , \text{м}^2 ).
- Теперь подставим всё в формулу:
[
F = (8.99 \times 10^9) \cdot \frac{1 \times 10^{-16}}{0.0009}
]
[
F = (8.99 \times 10^9) \cdot (1.1111 \times 10^{-13})
]
[
F \approx 1.000 \times 10^{-3} , \text{Н}
]
Ответ:
Сила взаимодействия между двумя зарядами по 10 нКл, находящимися на расстоянии 3 см друг от друга, составляет примерно 1 мН(миллиньютон).
