найдите расстояние между двумя точками м(-6;1) н (2;4)
Чтобы найти расстояние между двумя точками в координатной плоскости, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \):
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
где \( d \) — это искомое расстояние, \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) — координаты точек \( A \) и \( B \) соответственно.
В вашем случае:
- Точка \( M(-6, 1) \) имеет координаты \( x_1 = -6 \) и \( y_1 = 1 \).
- Точка \( N(2, 4) \) имеет координаты \( x_2 = 2 \) и \( y_2 = 4 \).
Теперь подставим значения в формулу:
Вычислим разности координат:
- \( x_2 - x_1 = 2 - (-6) = 2 + 6 = 8 \)
- \( y_2 - y_1 = 4 - 1 = 3 \)
Подставляем полученные значения в формулу для нахождения расстояния: \[ d = \sqrt{(8)^2 + (3)^2} \]
Вычислим квадраты:
- \( (8)^2 = 64 \)
- \( (3)^2 = 9 \)
Сложим квадраты: \[ 64 + 9 = 73 \]
Теперь найдем корень из суммы: \[ d = \sqrt{73} \]
Таким образом, расстояние между точками \( M(-6, 1) \) и \( N(2, 4) \) равно \( \sqrt{73} \). Это значение можно оставить в иррациональной форме или вычислить его приближенное значение, которое равно примерно 8.54, если округлить до двух знаков после запятой.
Итак, окончательный ответ: \[ d = \sqrt{73} \quad \text{или} \quad d \approx 8.54 \]
