Найдите расстояние между двумя точками м(-6;1) н (2;4)

Чтобы найти расстояние между двумя точками в координатной плоскости, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \): \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] где \( d \) — это искомое расстояние, \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) — координаты точек \( A \) и \( B \) соответственно. В вашем случае: - Точка \( M(-6, 1) \) имеет координаты \( x_1 = -6 \) и \( y_1 = 1 \). - Точка \( N(2, 4) \) имеет координаты \( x_2 = 2 \) и \( y_2 = 4 \). Теперь подставим значения в формулу: 1. Вычислим разности координат: - \( x_2 - x_1 = 2 - (-6) = 2 + 6 = 8 \) - \( y_2 - y_1 = 4 - 1 = 3 \) 2. Подставляем полученные значения в формулу для нахождения расстояния: \[ d = \sqrt{(8)^2 + (3)^2} \] 3. Вычислим квадраты: - \( (8)^2 = 64 \) - \( (3)^2 = 9 \) 4. Сложим квадраты: \[ 64 + 9 = 73 \] 5. Теперь найдем корень из суммы: \[ d = \sqrt{73} \] Таким образом, расстояние между точками \( M(-6, 1) \) и \( N(2, 4) \) равно \( \sqrt{73} \). Это значение можно оставить в иррациональной форме или вычислить его приближенное значение, которое равно примерно 8.54, если округлить до двух знаков после запятой. Итак, окончательный ответ: \[ d = \sqrt{73} \quad \text{или} \quad d \approx 8.54 \]