С какой силой действует друг на друга две заряженные частицы, имеющие заряды 2,4мКл и 3,4 м Кл находясь на расстоянии 2мм друг от друга ?
Чтобы решить задачу о силе взаимодействия между двумя заряженными частицами, воспользуемся законом Кулона. Этот закон описывает силу электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами.
Формула закона Кулона:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах, Н),
- \( k \) — электростатическая постоянная, равная примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды в кулонах (Кл),
- \( r \) — расстояние между зарядами в метрах (м).
Дано:
- \( q_1 = 2.4 \, \text{мКл} = 2.4 \times 10^{-3} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = 3.4 \, \text{мКл} = 3.4 \times 10^{-3} \, \text{Кл} \)
- \( r = 2 \, \text{мм} = 2 \times 10^{-3} \, \text{м} \)
Подстановка значений в формулу:
Вычислим произведение зарядов: \[ |q_1 \cdot q_2| = |(2.4 \times 10^{-3}) \cdot (3.4 \times 10^{-3})| \] \[ |q_1 \cdot q_2| = 8.16 \times 10^{-6} \, \text{Кл}^2 \]
Вычислим квадрат расстояния: \[ r^2 = (2 \times 10^{-3})^2 = 4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]
Подставим все значения в формулу: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{8.16 \times 10^{-6}}{4 \times 10^{-6}} \]
Упростим дробь: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 2.04 \]
Теперь найдем силу: \[ F \approx 1.83 \times 10^{10} \, \text{Н} \]
Ответ: Сила, с которой заряды действуют друг на друга, составляет примерно \( 1.83 \times 10^{10} \, \text{Н} \).
Таким образом, сильно заряженные частицы оказывают значительное электростатическое воздействие друг на друга на небольшом расстоянии.
