Заполнить таблицу и построить график функции

Хорошо, давай вместе разберемся с этим заданием.

У нас есть три функции:

1. \( f(x) = \frac{1}{x} \)
2. \( g(x) = \frac{2}{x} \)
3. \( h(x) = \frac{1}{2x} \)

Чтобы заполнить таблицу, нам нужно вычислить значения каждой из функций в точках x = -4, -2, -1, 1/2, 1, 2, и 4.

Подставим эти значения в каждую из функций:

Для \( f(x) = \frac{1}{x} \): просто возьмем обратные значения для x. Для \( g(x) = \frac{2}{x} \): возьмем двойное обратное значение x. Для \( h(x) = \frac{1}{2x} \): это обратное значение удвоенного x.

Давай посчитаем вместе значения для \( f(x) \):

Когда x = -4, \( f(-4) = -\frac{1}{4} \) Когда x = -2, \( f(-2) = -\frac{1}{2} \) Когда x = -1, \( f(-1) = -1 \) Когда x = 1/2, \( f(\frac{1}{2}) = 2 \) Когда x = 1, \( f(1) = 1 \) Когда x = 2, \( f(2) = \frac{1}{2} \) Когда x = 4, \( f(4) = \frac{1}{4} \)

Теперь аналогично посчитаем для функций \( g(x) \) и \( h(x) \).

Ты можешь занести эти значения в таблицу. После этого построим графики на координатной плоскости. Графики обратной пропорциональности будут напоминать две отдельные кривые, которые никогда не касаются осей координат и находятся в разных четвертях координатной плоскости (1 и 3 или 2 и 4, зависит от знака функции).

Как только таблица будет заполнена, нарисуй по точкам графики для каждой функции на отдельном графике или на одном с разными цветами для каждой функции. Это поможет визуализировать поведение функций и сравнить их.