В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 6 см найдите гипотенузу этого треугольника

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — длина гипотенузы, - \( a \) и \( b \) — длины катетов. В нашем случае: - один катет \( a = 8 \) см, - другой катет \( b = 6 \) см. Теперь подставим значения катетов в формулу: 1. **Возведем катеты в квадрат:** \[ a^2 = 8^2 = 64 \] \[ b^2 = 6^2 = 36 \] 2. **Сложим результаты:** \[ c^2 = a^2 + b^2 = 64 + 36 = 100 \] 3. **Теперь найдём гипотенузу, извлекая квадратный корень:** \[ c = \sqrt{c^2} = \sqrt{100} = 10 \] Таким образом, длина гипотенузы этого прямоугольного треугольника составляет **10 см**.