В основании пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 8 и 7 . Её объём равен 56. Чему равна высота данной пирамиды?

Для решения задачи начнем с формулы объема пирамиды. Объем \( V \) пирамиды можно найти по следующей формуле:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot S_b \cdot h \]

где:

• \( V \) — объем пирамиды,
• \( S_b \) — площадь основания пирамиды,
• \( h \) — высота пирамиды.

В данной задаче:

• Объем \( V = 56 \),
• Основание имеет форму прямоугольника со сторонами 8 и 7.

Сначала мы найдем площадь основания \( S_b \):

\[ S_b = \text{длина} \cdot \text{ширина} = 8 \cdot 7 = 56 \]

Теперь подставим значения объема и площади основания в формулу объема:

\[ 56 = \frac{1}{3} \cdot 56 \cdot h \]

Чтобы решить уравнение для \( h \), сначала умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3 \cdot 56 = 56 \cdot h \]

Это упрощается до:

\[ 168 = 56h \]

Теперь разделим обе стороны на 56 для нахождения \( h \):

\[ h = \frac{168}{56} \]

Посчитаем:

\[ h = 3 \]

Таким образом, высота пирамиды равна \( h = 3 \).

Ответ: Высота пирамиды равна 3.