Прямая AB паралельна CD найдите расстояние между этими прямыми если ADC=30°.AD=12 см

Давайте разберём задачу шаг за шагом. **Условия задачи:** - Прямые AB и CD параллельны. - Угол ADC равен 30°. - Длина отрезка AD равна 12 см. **Цель:** Понять, как найти расстояние между параллельными прямыми. ### Шаг 1: Понять геометрию задачи Когда две прямые параллельны, расстояние между ними постоянно и равно расстоянию между любыми двумя перпендикулярными линиями к этим прямым. В данной задаче у нас есть угол ADC и длина отрезка AD. ### Шаг 2: Использовать свойства треугольника В данном случае мы можем провести перпендикуляр из точки D на прямую AB, создавая прямоугольный треугольник ACD. 1. У нас есть угол ADC, который равен 30°. 2. Длина AD у нас известна и составляет 12 см. В прямоугольном треугольнике ADC: - Противолежащий катет (высота) будет равен расстоянию между прямыми AB и CD. - Гипотенуза (отрезок AD) равна 12 см. - Угол ACD равен 30°. ### Шаг 3: Находим расстояние Для нахождения высоты (расстояния между параллельными прямыми) мы можем использовать функцию синуса. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы: \[ \sin(30°) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \] Мы знаем, что: \[ \sin(30°) = \frac{1}{2} \] Подставим известные значения: \[ \frac{1}{2} = \frac{h}{12} \] где \( h \) — это искомое расстояние между прямыми. ### Шаг 4: Решаем уравнение Теперь мы можем решить это уравнение для \( h \): \[ h = 12 \times \frac{1}{2} = 6 \text{ см} \] ### Ответ: Таким образом, расстояние между прямыми AB и CD равно 6 см. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти расстояние между параллельными прямыми! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.