В многолюдном посёлке находятся всего два автомата для покупки очищенной воды, принадлежащие разным предпринимателям, работающим независимо друг от друга. Вероятность того, что к…

Чтобы решить задачу, начнем с определения событий, которые нас интересуют.

Обозначим:

• \( A_1 \) — событие, что в первом автомате закончится вода.
• \( A_2 \) — событие, что во втором автомате закончится вода.

Из условия задачи известно:

• Вероятность того, что вода закончится в первом автомате: \( P(A_1) = 0,75 \)
• Вероятность того, что вода закончится во втором автомате: \( P(A_2) = 0,8 \)

Мы ищем вероятность того, что к концу дня вода закончится в каждом автомате. Для нахождения этой вероятности нас будут интересовать два случая:

1. Вероятность того, что вода закончится только в первом автомате.
2. Вероятность того, что вода закончится только во втором автомате.
3. Вероятность того, что вода закончится в обоих автоматах.

Так как автоматы независимы, вероятность того, что вода закончится в обоих автоматах можно найти, умножив их вероятности:

\[ P(A_1 \cap A_2) = P(A_1) \cdot P(A_2) \]

Теперь подставим известные значения:

\[ P(A_1 \cap A_2) = 0,75 \cdot 0,8 \]

Теперь проводится умножение:

\[ 0,75 \cdot 0,8 = 0,6 \]

Таким образом, вероятность того, что к концу дня вода закончится в каждом автомате, составляет:

\[ \boxed{0,6} \]

Это означает, что существует 60% вероятность того, что оба автомата в конце дня останутся без воды.

Для итоговой проверки, если бы вам нужна была вероятность того, что не закончится вода в каком-либо автомате, то были бы дополнительные расчеты, но диаграмма для текущей задачи показала, что оба автомата могут опустошиться с указанной вероятностью.