Чтобы решить задачу о взаимодействии двух точечных зарядов, мы воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.
Формула закона Кулона:
[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
Где:
- ( F ) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
- ( k ) — электрическая постоянная (( k \approx 8.99 \times 10^9 \ \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — значения зарядов (в кулонах),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
Дано:
- ( q_1 = 6 \ \mu \text{Кл} = 6 \times 10^{-6} \ \text{Кл} ),
- ( q_2 = 8 \ \mu \text{Кл} = 8 \times 10^{-6} \ \text{Кл} ),
- ( F = 0.8 \ \text{Н} ).
Теперь подставим известные величины в формулу закона Кулона и найдем расстояние ( r ).
- Подставляем значения зарядов и силы в формулу:
[ 0.8 = k \frac{|6 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6}|}{r^2} ]
- Заменяем ( k ):
[ 0.8 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{(6 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6})}{r^2} ]
- Вычисляем произведение зарядов:
[ 6 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6} = 48 \times 10^{-12} ]
- Подставляем это значение обратно в формулу:
[ 0.8 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{48 \times 10^{-12}}{r^2} ]
- Упрощаем уравнение:
[ 0.8 = \frac{8.99 \times 48 \times 10^{-3}}{r^2} ]
- Выражаем ( r^2 ) и решим уравнение:
[ r^2 = \frac{8.99 \times 48 \times 10^{-3}}{0.8} ]
Рассчитаем правую часть:
[ r^2 = \frac{431.52 \times 10^{-3}}{0.8} = 539.4 \times 10^{-3} ]
- Теперь находим ( r ):
[ r = \sqrt{539.4 \times 10^{-3}} \approx \sqrt{0.5394} \approx 0.734 \ \text{м} ]
Таким образом, расстояние между зарядами составляет приблизительно 0.734 метра.
Это полное решение с шагами, показывающими, как использовать закон Кулона для нахождения расстояния между двумя точечными зарядами.
