Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как мы можем рассчитать вероятность того, что случайно выбранный житель города работает.
Дано:
- Шестая часть (1/6) населения города – это дети и подростки.
- Четверть (1/4) взрослых работает.
Шаг 1: Определим, сколько жителей города взрослых.
Пусть общее население города равно ( N ).
Тогда количество детей и подростков:
[
\text{Дети и подростки} = \frac{1}{6}N
]
Следовательно, количество взрослых будет:
[
\text{Взрослые} = N - \text{Дети и подростки} = N - \frac{1}{6}N = \frac{5}{6}N
]
Шаг 2: Найдем количество работающих людей среди взрослых.
Мы знаем, что четверть взрослых работает:
[
\text{Работающие взрослые} = \frac{1}{4} \times \text{Взрослые} = \frac{1}{4} \times \frac{5}{6}N = \frac{5}{24}N
]
Шаг 3: Найдем общую вероятность того, что случайно выбранный житель работает.
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный житель работает, нам нужно разделить количество работающих взрослых на общее население:
[
P(\text{работает}) = \frac{\text{Работающие взрослые}}{N} = \frac{\frac{5}{24}N}{N} = \frac{5}{24}
]
Ответ:
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель города работает, составляет ( \frac{5}{24} ) или около 20.83%.
Если у вас возникли вопросы по каким-либо шагам или понятиям, не стесняйтесь спрашивать!
