в некотором городе шестую часть населения составляют дети и подростки среди взрослых четверть ге работает. какова вероятность того что случайный выбранный жителд работает
Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как мы можем рассчитать вероятность того, что случайно выбранный житель города работает.
Дано:
- Шестая часть (1/6) населения города – это дети и подростки.
- Четверть (1/4) взрослых работает.
Шаг 1: Определим, сколько жителей города взрослых.
Пусть общее население города равно \( N \).
Тогда количество детей и подростков: \[ \text{Дети и подростки} = \frac{1}{6}N \]
Следовательно, количество взрослых будет: \[ \text{Взрослые} = N - \text{Дети и подростки} = N - \frac{1}{6}N = \frac{5}{6}N \]
Шаг 2: Найдем количество работающих людей среди взрослых.
Мы знаем, что четверть взрослых работает: \[ \text{Работающие взрослые} = \frac{1}{4} \times \text{Взрослые} = \frac{1}{4} \times \frac{5}{6}N = \frac{5}{24}N \]
Шаг 3: Найдем общую вероятность того, что случайно выбранный житель работает.
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный житель работает, нам нужно разделить количество работающих взрослых на общее население: \[ P(\text{работает}) = \frac{\text{Работающие взрослые}}{N} = \frac{\frac{5}{24}N}{N} = \frac{5}{24} \]
Ответ:
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель города работает, составляет \( \frac{5}{24} \) или около 20.83%.
Если у вас возникли вопросы по каким-либо шагам или понятиям, не стесняйтесь спрашивать!
