Какое из следующих утверждений верно? 1) Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла. 2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам…

Давайте разберем каждое из данных утверждений и выясним, какое из них верно.

Утверждение 1:

Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.

Объяснение:
Внешний угол треугольника действительно всегда больше, чем не смежный с ним внутренний угол. Это основано на свойствах треугольника: сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Если мы возьмем внешний угол, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, это утверждение верно.

Утверждение 2:

Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

Объяснение:
Это утверждение неверно. Если стороны двух четырёхугольников равны (по длине), это не гарантирует, что они равны (конгруэнтны). Например, можно построить два четырёхугольника, у которых стороны могут быть равны по длине, но форма этих четырёхугольников будет разной (например, один может быть "сжатым", а другой — "растянутым"). Следовательно, это не всегда так.

Утверждение 3:

В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

Объяснение:
Это утверждение также неверно. В прямоугольнике диагонали не пересекаются под прямым углом; они просто равны по длине и делят угол прямоугольника на две равные части. Такой факт о взаимоперпендикулярности диагоналей верен для квадрата, но не для всех прямоугольников.

Вывод:

Таким образом, верно только утверждение 1: "Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла."