Ледяной куб с ребром 10 см плавает на поверхности пресной воды. Пользуясь таблицами плотностей и принимая g = 10 Н/кг, выполните следующие задания.
Объём льда куба составляет...мл
Объём льда куба составляет... м³
Масса льда куба составляет...кг
Вес куба на воздухе был был...Н
Вес плавающего куба равен...Н
Действующая сила Архимеда...Н
Вес вытесненной кубом воды...Н
Погруженная часть объёма куба...%
Погруженная часть объёма куба...м³
Погруженная часть объёма куба...мл
Ледяной куб с ребром 20 см всплывает со дна на поверхность пресной воды. Как и в предыдущей задаче, принимая g = 10 Н/кг, выполните следующие задания.
Объём льда куба составляет...мл
Сначала куб вытесняет воды...м³
Масса всплывающего куба составляет...кг
В конце куб вытесняет воды...м³
Масса плавающего куба составляет...кг
Масса вытесненной кубом воды...кг
Сначала архимедова сила была равна...Н
В конце архимедова сила была равна...Н
Вес плавающего куба всегда составляет...Н
Вес куба, удерживаемого рукой в воде... Н
Давайте поэтапно решим задачи, которые вы описали. Начнём с первого куба с ребром 10 см.
### Задача 1: Ледяной куб с ребром 10 см
1. **Объём льда куба**
\[
V = a^3
\]
где \( a = 0.1 \, \text{м} \) (переведём 10 см в метры)
\[
V = (0.1)^3 = 0.001 \, \text{м}^3
\]
Объём в миллилитрах:
\[
0.001 \, \text{м}^3 = 1000 \, \text{мл}
\]
2. **Масса льда куба**
Плотность льда (примерно) \( \rho_{\text{леда}} = 900 \, \text{кг/м}^3 \)
\[
m = \rho_{\text{леда}} \cdot V = 900 \cdot 0.001 = 0.9 \, \text{кг}
\]
3. **Вес куба на воздухе**
\[
F_{\text{воз}} = m \cdot g = 0.9 \cdot 10 = 9 \, \text{Н}
\]
4. **Вес плавающего куба**
Вес плавающего куба равен весу самого куба, так как он поддерживается силой Архимеда:
\[
F_{\text{пл}} = F_{\text{воз}} = 9 \, \text{Н}
\]
5. **Действующая сила Архимеда**
Поскольку куб плавает, сила Архимеда равна весу куба:
\[
F_A = 9 \, \text{Н}
\]
6. **Вес вытесненной кубом воды**
Объём вытесненной воды равен объёму куба:
\[
V_w = V = 0.001 \, \text{м}^3
\]
Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)
\[
m_w = \rho_{\text{воды}} \cdot V_w = 1000 \cdot 0.001 = 1 \, \text{кг}
\]
\[
F_{\text{выт}} = m_w \cdot g = 1 \cdot 10 = 10 \, \text{Н}
\]
7. **Погруженная часть объёма куба**
Процент погружённого объёма. Поскольку объем куба равен объему вытесненной воды:
\[
\text{Погруженная часть объёма} = \left(\frac{V_{\text{выт}}}{V_{\text{куба}}}\right) \cdot 100\% = \left(\frac{0.001}{0.001}\right) \cdot 100\% = 100\%
\]
8. **Погруженная часть объёма в м³ и мл**
Объём вытесненной воды (всё погружено, так как куб плавает):
\[
V_{\text{погр}} = V_{\text{выт}} = 0.001 \, \text{м}^3 = 1000 \, \text{мл}
\]
---
### Задача 2: Ледяной куб с ребром 20 см
1. **Объём льда куба**
\[
a = 0.2 \, \text{м}
\]
\[
V = (0.2)^3 = 0.008 \, \text{м}^3 = 8000 \, \text{мл}
\]
2. **Сначала куб вытесняет воды**
Объём вытесненной воды равен объёму куба:
\[
V_w = 0.008 \, \text{м}^3
\]
3. **Масса всплывающего куба**
\[
m = \rho_{\text{леда}} \cdot V = 900 \cdot 0.008 = 7.2 \, \text{кг}
\]
4. **В конце куб вытесняет воды**
Так как куб всплыл, он вытесняет тот же объём воды:
\[
V_{\text{выт}} = 0.008 \, \text{м}^3
\]
5. **Масса плавающего куба**
Мы уже считали:
\[
m = 7.2 \, \text{кг}
\]
6. **Масса вытесненной кубом воды**
\[
m_w = \rho_{\text{воды}} \cdot V_w = 1000 \cdot 0.008 = 8 \, \text{кг}
\]
7. **Сначала архимедова сила была равна**
\[
F_A = m_w \cdot g = 8 \cdot 10 = 80 \, \text{Н}
\]
8. **В конце архимедова сила была равна**
\[
F_A = 80 \, \text{Н}
\]
9. **Вес плавающего куба всегда составляет**
\[
F_{\text{пл}} = m \cdot g = 7.2 \cdot 10 = 72 \, \text{Н}
\]
10. **Вес куба, удерживаемого рукой в воде**
При удерживании в воде вес будет равен силе Архимеда, но лишь до определённого уровня. Принимая среднее состояние:
\[
W_{\text{рука}} = F_{\text{пл}} = 72 \, \text{Н}
\]
Таким образом, мы выполнили все расчёты по двум задачам. Если вам нужно больше разъяснений или есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
