Ледяной куб с ребром 10 см плавает на поверхности пресной воды. Пользуясь таблицами плотностей и принимая g = 10 Н/кг, выполните следующие задания. Объём льда куба составляет...мл…
Ледяной куб с ребром 10 см плавает на поверхности пресной воды. Пользуясь таблицами плотностей и принимая g = 10 Н/кг, выполните следующие задания. Объём льда куба составляет...мл Объём льда куба составляет... м³ Масса льда куба составляет...кг Вес куба на воздухе был был...Н Вес плавающего куба равен...Н Действующая сила Архимеда...Н Вес вытесненной кубом воды...Н Погруженная часть объёма куба...% Погруженная часть объёма куба...м³ Погруженная часть объёма куба...мл Ледяной куб с ребром 20 см всплывает со дна на поверхность пресной воды. Как и в предыдущей задаче, принимая g = 10 Н/кг, выполните следующие задания. Объём льда куба составляет...мл Сначала куб вытесняет воды...м³ Масса всплывающего куба составляет...кг В конце куб вытесняет воды...м³ Масса плавающего куба составляет...кг Масса вытесненной кубом воды...кг Сначала архимедова сила была равна...Н В конце архимедова сила была равна...Н Вес плавающего куба всегда составляет...Н Вес куба, удерживаемого рукой в воде... Н
Давайте поэтапно решим задачи, которые вы описали. Начнём с первого куба с ребром 10 см.
Задача 1: Ледяной куб с ребром 10 см
Объём льда куба \[ V = a^3 \] где \( a = 0.1 \, \text{м} \) (переведём 10 см в метры) \[ V = (0.1)^3 = 0.001 \, \text{м}^3 \] Объём в миллилитрах: \[ 0.001 \, \text{м}^3 = 1000 \, \text{мл} \]
Масса льда куба Плотность льда (примерно) \( \rho_{\text{леда}} = 900 \, \text{кг/м}^3 \) \[ m = \rho_{\text{леда}} \cdot V = 900 \cdot 0.001 = 0.9 \, \text{кг} \]
Вес куба на воздухе \[ F_{\text{воз}} = m \cdot g = 0.9 \cdot 10 = 9 \, \text{Н} \]
Вес плавающего куба Вес плавающего куба равен весу самого куба, так как он поддерживается силой Архимеда: \[ F_{\text{пл}} = F_{\text{воз}} = 9 \, \text{Н} \]
Действующая сила Архимеда Поскольку куб плавает, сила Архимеда равна весу куба: \[ F_A = 9 \, \text{Н} \]
Вес вытесненной кубом воды Объём вытесненной воды равен объёму куба: \[ V_w = V = 0.001 \, \text{м}^3 \] Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \) \[ m_w = \rho_{\text{воды}} \cdot V_w = 1000 \cdot 0.001 = 1 \, \text{кг} \] \[ F_{\text{выт}} = m_w \cdot g = 1 \cdot 10 = 10 \, \text{Н} \]
Погруженная часть объёма куба Процент погружённого объёма. Поскольку объем куба равен объему вытесненной воды: \[ \text{Погруженная часть объёма} = \left(\frac{V_{\text{выт}}}{V_{\text{куба}}}\right) \cdot 100\% = \left(\frac{0.001}{0.001}\right) \cdot 100\% = 100\% \]
Погруженная часть объёма в м³ и мл Объём вытесненной воды (всё погружено, так как куб плавает): \[ V_{\text{погр}} = V_{\text{выт}} = 0.001 \, \text{м}^3 = 1000 \, \text{мл} \]
Задача 2: Ледяной куб с ребром 20 см
Объём льда куба \[ a = 0.2 \, \text{м} \] \[ V = (0.2)^3 = 0.008 \, \text{м}^3 = 8000 \, \text{мл} \]
Сначала куб вытесняет воды Объём вытесненной воды равен объёму куба: \[ V_w = 0.008 \, \text{м}^3 \]
Масса всплывающего куба \[ m = \rho_{\text{леда}} \cdot V = 900 \cdot 0.008 = 7.2 \, \text{кг} \]
В конце куб вытесняет воды Так как куб всплыл, он вытесняет тот же объём воды: \[ V_{\text{выт}} = 0.008 \, \text{м}^3 \]
Масса плавающего куба Мы уже считали: \[ m = 7.2 \, \text{кг} \]
Масса вытесненной кубом воды \[ m_w = \rho_{\text{воды}} \cdot V_w = 1000 \cdot 0.008 = 8 \, \text{кг} \]
Сначала архимедова сила была равна \[ F_A = m_w \cdot g = 8 \cdot 10 = 80 \, \text{Н} \]
В конце архимедова сила была равна \[ F_A = 80 \, \text{Н} \]
Вес плавающего куба всегда составляет \[ F_{\text{пл}} = m \cdot g = 7.2 \cdot 10 = 72 \, \text{Н} \]
Вес куба, удерживаемого рукой в воде При удерживании в воде вес будет равен силе Архимеда, но лишь до определённого уровня. Принимая среднее состояние: \[ W_{\text{рука}} = F_{\text{пл}} = 72 \, \text{Н} \]
Таким образом, мы выполнили все расчёты по двум задачам. Если вам нужно больше разъяснений или есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
