(а²-2b)²

Чтобы решить выражение \((a^2 - 2b)^2\), мы будем использовать формулу бинома. В данном случае, мы имеем дело с квадратом разности. Формула для квадрата разности выглядит так:

\[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \]

В нашем выражении \(x = a^2\) и \(y = 2b\). Давайте применим эту формулу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем \(x^2\)

Сначала мы находим квадрат первого члена: \[ x^2 = (a^2)^2 = a^4 \]

Шаг 2: Найдем \(-2xy\)

Теперь нам нужно найти дважды произведение \(x\) и \(y\): \[ -2xy = -2 \cdot a^2 \cdot 2b = -4a^2b \]

Шаг 3: Найдем \(y^2\)

Теперь найдем квадрат второго члена: \[ y^2 = (2b)^2 = 4b^2 \]

Шаг 4: Соберем все вместе

Теперь подставим все найденные значения обратно в формулу: \[ (a^2 - 2b)^2 = x^2 - 2xy + y^2 = a^4 - 4a^2b + 4b^2 \]

Ответ

Таким образом, окончательный результат будет: \[ (a^2 - 2b)^2 = a^4 - 4a^2b + 4b^2 \]

Это и есть упрощенное выражение для данной задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение какого-то этапа подробнее, не стесняйтесь спрашивать!