НАЙДИ НОЗ ЧИСЕЛ 12 И 16

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 16, давайте следовать пошагово: ### Шаг 1: Определим множители каждого числа. Сначала раскроем числа на простые множители. - **12**: - \(12 = 2 \times 6\) - \(6 = 2 \times 3\) - Таким образом, \(12 = 2^2 \times 3^1\) - **16**: - \(16 = 2 \times 8\) - \(8 = 2 \times 4\) - \(4 = 2 \times 2\) - Таким образом, \(16 = 2^4\) ### Шаг 2: Найдем НОК с использованием простых множителей. Наименьшее общее кратное чисел 12 и 16 может быть найдено, взяв каждый простые множители с максимальной степенью из разложения: - Из \(12\): \(2^2\) и \(3^1\) - Из \(16\): \(2^4\) Теперь выбираем максимальные степени: - Для множителя \(2\): максимальная степень — \(2^4\) - Для множителя \(3\): максимальная степень — \(3^1\) ### Шаг 3: Подсчитаем НОК. Теперь умножим выбранные множители: \[ \text{НОК} = 2^4 \times 3^1 = 16 \times 3 = 48 \] ### Ответ Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 16 равно 48.