НАЙДИ НОЗ ЧИСЕЛ 12 И 16

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 16, давайте следовать пошагово:

Шаг 1: Определим множители каждого числа.

Сначала раскроем числа на простые множители.

• 12:

  • \(12 = 2 \times 6\)
  • \(6 = 2 \times 3\)
  • Таким образом, \(12 = 2^2 \times 3^1\)

• 16:

  • \(16 = 2 \times 8\)
  • \(8 = 2 \times 4\)
  • \(4 = 2 \times 2\)
  • Таким образом, \(16 = 2^4\)

Шаг 2: Найдем НОК с использованием простых множителей.

Наименьшее общее кратное чисел 12 и 16 может быть найдено, взяв каждый простые множители с максимальной степенью из разложения:

• Из \(12\): \(2^2\) и \(3^1\)
• Из \(16\): \(2^4\)

Теперь выбираем максимальные степени:

• Для множителя \(2\): максимальная степень — \(2^4\)
• Для множителя \(3\): максимальная степень — \(3^1\)

Шаг 3: Подсчитаем НОК.

Теперь умножим выбранные множители:

\[ \text{НОК} = 2^4 \times 3^1 = 16 \times 3 = 48 \]

Ответ

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 16 равно 48.