Давайте разберёмся с вашим заданием. Нам нужно упростить выражение:
[ \frac{21}{45} - \frac{1}{45} - \frac{7}{9} ]
Шаг 1: Приведение к общему знаменателю.
Во-первых, нужно привести все дроби к общему знаменателю. Знаменатель (\frac{21}{45}) и (\frac{1}{45}) уже одинаковый (45), а (\frac{7}{9}) нужно также привести к этому знаменателю.
Чтобы привести (\frac{7}{9}) к знаменателю 45, умножим числитель и знаменатель на 5:
[ \frac{7}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{35}{45} ]
Теперь у нас есть:
[ \frac{21}{45} - \frac{1}{45} - \frac{35}{45} ]
Шаг 2: Выполняем вычитание дробей.
Теперь, когда у всех дробей одинаковый знаменатель, можем вычесть их, вычитая числители:
[ \frac{21}{45} - \frac{1}{45} = \frac{20}{45} ]
Теперь вычтем (\frac{35}{45}) из (\frac{20}{45}):
[ \frac{20}{45} - \frac{35}{45} = \frac{20 - 35}{45} = \frac{-15}{45} ]
Шаг 3: Упрощение результата.
Упрощаем дробь (\frac{-15}{45}). Общий делитель числителя и знаменателя — 15:
[ \frac{-15}{45} = \frac{-15 \div 15}{45 \div 15} = \frac{-1}{3} ]
Таким образом, результат упрощения выражения — (-\frac{1}{3}).
