решение

Давайте разберёмся с вашим заданием. Нам нужно упростить выражение:

\[ \frac{21}{45} - \frac{1}{45} - \frac{7}{9} \]

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю. Во-первых, нужно привести все дроби к общему знаменателю. Знаменатель \(\frac{21}{45}\) и \(\frac{1}{45}\) уже одинаковый (45), а \(\frac{7}{9}\) нужно также привести к этому знаменателю.

Чтобы привести \(\frac{7}{9}\) к знаменателю 45, умножим числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{7}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{35}{45} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{21}{45} - \frac{1}{45} - \frac{35}{45} \]

Шаг 2: Выполняем вычитание дробей. Теперь, когда у всех дробей одинаковый знаменатель, можем вычесть их, вычитая числители:

\[ \frac{21}{45} - \frac{1}{45} = \frac{20}{45} \]

Теперь вычтем \(\frac{35}{45}\) из \(\frac{20}{45}\):

\[ \frac{20}{45} - \frac{35}{45} = \frac{20 - 35}{45} = \frac{-15}{45} \]

Шаг 3: Упрощение результата. Упрощаем дробь \(\frac{-15}{45}\). Общий делитель числителя и знаменателя — 15:

\[ \frac{-15}{45} = \frac{-15 \div 15}{45 \div 15} = \frac{-1}{3} \]

Таким образом, результат упрощения выражения — \(-\frac{1}{3}\).