Для решения этой задачи будем использовать формулу, которая связывает разность потенциалов ( U ), напряженность электрического поля ( E ), расстояние ( l ) и угол между направлением перемещения и линиями поля ( \alpha ).
Формула
Разность потенциалов можно рассчитать по следующей формуле:
[
U = E \cdot l \cdot \cos(\alpha)
]
где:
- ( U ) — разность потенциалов,
- ( E ) — напряженность электрического поля,
- ( l ) — расстояние, на которое перемещён заряд,
- ( \alpha ) — угол между направлением перемещения и линиями поля.
Подстановка значений
Теперь подставим известные значения в формулу. Прежде всего, преобразуем величины к удобному виду.
- Напряженность электрического поля ( E = 68 , \text{кВ/м} = 68 \times 10^3 , \text{В/м} ).
- Расстояние ( l = 34 , \text{см} = 0.34 , \text{м} ).
- Угол ( \alpha = 60^\circ ).
Теперь, подставим в формулу:
[
U = (68 \times 10^3) \cdot 0.34 \cdot \cos(60^\circ)
]
Значение ( \cos(60^\circ) = 0.5 ), следовательно:
[
U = (68 \times 10^3) \cdot 0.34 \cdot 0.5
]
Теперь вычислим это значение:
[
U = 68 \times 10^3 \cdot 0.34 \cdot 0.5 = 68 \times 0.17 \times 10^3
]
Рассчитаем ( 68 \times 0.17 ):
[
68 \times 0.17 = 11.56
]
Затем подставляем это в окончательное выражение:
[
U = 11.56 \times 10^3 , \text{В} = 11560 , \text{В}
]
Ответ
Разность потенциалов между начальной и конечной точками составляет:
[
U \approx 11560 , \text{В}
]
Таким образом, мы определили разность потенциалов, учитывая все данные и формулы. Если у вас остались вопросы или нужно уточнить какие-то моменты – не стесняйтесь спрашивать!
