Найдите значение выражения

Чтобы найти значение данного выражения, сначала необходимо выполнить сложение дробей внутри скобок, а затем умножить результат на 9. Рассмотрим каждый шаг подробно:

1. Сложение дробей \(\frac{3}{14} + \frac{13}{21}\):

   Найдите общий знаменатель для дробей.

   • Знаменатели дробей: \(14\) и \(21\).
   • Общий знаменатель для \(14\) и \(21\) — это \(42\) (наименьшее общее кратное).

   Преобразуйте дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{3}{14}\) превращаем в \(\frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42}\).
   • \(\frac{13}{21}\) превращаем в \(\frac{13 \times 2}{21 \times 2} = \frac{26}{42}\).

   Теперь сложим дроби:

   \[ \frac{9}{42} + \frac{26}{42} = \frac{9 + 26}{42} = \frac{35}{42} \]

   Сократите дробь \(\frac{35}{42}\):

   • Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. \(НОД(35, 42) = 7\).
   • Сократим дробь: \(\frac{35}{42} = \frac{35 \div 7}{42 \div 7} = \frac{5}{6}\).

2. Умножение результата на \(9\):

   Теперь умножим \(\frac{5}{6}\) на \(9\):

   \[ \frac{5}{6} \times 9 = \frac{5 \times 9}{6} = \frac{45}{6} \]

   Сократите \(\frac{45}{6}\):

   • НОД(45, 6) = 3.
   • Сократим дробь: \(\frac{45}{6} = \frac{45 \div 3}{6 \div 3} = \frac{15}{2}\).

Таким образом, значение выражения равно \(\frac{15}{2}\) или 7.5 в десятичном виде.