Найдите значение выражения

Чтобы найти значение данного выражения, сначала необходимо выполнить сложение дробей внутри скобок, а затем умножить результат на 9. Рассмотрим каждый шаг подробно: 1. **Сложение дробей \(\frac{3}{14} + \frac{13}{21}\):** Найдите общий знаменатель для дробей. - Знаменатели дробей: \(14\) и \(21\). - Общий знаменатель для \(14\) и \(21\) — это \(42\) (наименьшее общее кратное). Преобразуйте дроби к общему знаменателю: - \(\frac{3}{14}\) превращаем в \(\frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42}\). - \(\frac{13}{21}\) превращаем в \(\frac{13 \times 2}{21 \times 2} = \frac{26}{42}\). Теперь сложим дроби: \[ \frac{9}{42} + \frac{26}{42} = \frac{9 + 26}{42} = \frac{35}{42} \] Сократите дробь \(\frac{35}{42}\): - Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. \(НОД(35, 42) = 7\). - Сократим дробь: \(\frac{35}{42} = \frac{35 \div 7}{42 \div 7} = \frac{5}{6}\). 2. **Умножение результата на \(9\):** Теперь умножим \(\frac{5}{6}\) на \(9\): \[ \frac{5}{6} \times 9 = \frac{5 \times 9}{6} = \frac{45}{6} \] Сократите \(\frac{45}{6}\): - НОД(45, 6) = 3. - Сократим дробь: \(\frac{45}{6} = \frac{45 \div 3}{6 \div 3} = \frac{15}{2}\). Таким образом, значение выражения равно \(\frac{15}{2}\) или 7.5 в десятичном виде.