Реши номер 4

Чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении \(320t + 80zt + 5t^2 = (8 + z)^2\), давайте сначала разберёмся с левой частью уравнения. ### Левая часть уравнения \[ 320t + 80zt + 5t^2 \] Мы можем вынести общий множитель, который присутствует во всех трёх слагаемых. Заметим, что \(t\) присутствует во всех слагаемых, а также можно определить общий числовой множитель. - **Найти общий множитель чисел:** - Числа 320, 80 и 5: наименьший общий множитель будет 5. Следовательно, общий множитель для всех слагаемых — это \(5t\). ### Вынесем общий множитель за скобки: \[ 320t + 80zt + 5t^2 = 5t(64 + 16z + t) \] Теперь переписываем уравнение с правой частью: \[ 5t(64 + 16z + t) = (8 + z)^2 \] ### Проверка правой части Проверим, правильно ли у нас получилось равенство: Раскроем \((8 + z)^2\): \[ (8 + z)^2 = 8^2 + 2 \cdot 8 \cdot z + z^2 = 64 + 16z + z^2 \] Теперь сравним: Левая часть: \(5t(64 + 16z + t)\) дает \(64 + 16z + t\). Правая часть после раскрытия: \(64 + 16z + z^2\). Мы видим, что левая часть (\(t\)) и правая часть (\(z^2\)) несовпадают. Следовательно, в нашем выражении упрощение не приводит к равенству, как дано. На этом этапе, хотя вы сможете использовать \(5t\) как общий множитель, данное равенство как указано в условии задачи не верно само по себе. Если есть вопросы или нужны дополнительные разъяснения, дайте знать!