Геометрия

Давай разберём данное выражение пошагово. Нам нужно преобразовать выражение \(-\left(3t + \frac{1}{6}\right)^2\) в многочлен.

1. Начнем с раскрытия скобок:

   \[ \left(3t + \frac{1}{6}\right)^2 = (3t)^2 + 2 \cdot 3t \cdot \frac{1}{6} + \left(\frac{1}{6}\right)^2 \]

2. Вычислим каждое из выражений:

   • \((3t)^2 = 9t^2\)
   • \(2 \cdot 3t \cdot \frac{1}{6} = \frac{6t}{6} = t\)
   • \(\left(\frac{1}{6}\right)^2 = \frac{1}{36}\)

3. Получаем выражение:

   \[ 9t^2 + t + \frac{1}{36} \]

4. Теперь, отрицание всего выражения:

   \[ - (9t^2 + t + \frac{1}{36}) = -9t^2 - t - \frac{1}{36} \]

Таким образом, верным вариантом является \(-9t^2 - t - \frac{1}{36}\).