Геометрия

Давай разберём данное выражение пошагово. Нам нужно преобразовать выражение \(-\left(3t + \frac{1}{6}\right)^2\) в многочлен. 1. **Начнем с раскрытия скобок:** \[ \left(3t + \frac{1}{6}\right)^2 = (3t)^2 + 2 \cdot 3t \cdot \frac{1}{6} + \left(\frac{1}{6}\right)^2 \] 2. **Вычислим каждое из выражений:** - \((3t)^2 = 9t^2\) - \(2 \cdot 3t \cdot \frac{1}{6} = \frac{6t}{6} = t\) - \(\left(\frac{1}{6}\right)^2 = \frac{1}{36}\) 3. **Получаем выражение:** \[ 9t^2 + t + \frac{1}{36} \] 4. **Теперь, отрицание всего выражения:** \[ - (9t^2 + t + \frac{1}{36}) = -9t^2 - t - \frac{1}{36} \] Таким образом, верным вариантом является \(-9t^2 - t - \frac{1}{36}\).