(a-1)(a+1)-a(a-2)-a=a-1

Решим уравнение по порядку: \((a-1)(a+1) - a(a-2) - a = a - 1\). ### Шаг 1: Раскрытие скобок Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения. 1. \( (a-1)(a+1) = a^2 - 1 \) (это формула разности квадратов). 2. \( a(a-2) = a^2 - 2a \). Теперь подставляем результаты в уравнение: \[ a^2 - 1 - (a^2 - 2a) - a = a - 1 \] ### Шаг 2: Упрощение выражения Теперь упростим левую часть уравнения: \[ a^2 - 1 - a^2 + 2a - a = a - 1 \] Сначала \(a^2\) и \(-a^2\) взаимно уничтожаются: \[ 2a - a - 1 = a - 1 \] Упрощаем левую часть: \[ a - 1 = a - 1 \] ### Шаг 3: Проверка равенства Теперь мы видим, что обе стороны уравнения совпадают: \[ a - 1 = a - 1 \] Это уравнение является истинным для любого значения \(a\). ### Итог Таким образом, уравнение \((a-1)(a+1) - a(a-2) - a = a - 1\) имеет бесконечно много решений, и \(a\) может принимать любое значение из множества действительных чисел.