Для решения данной задачи давайте вспомним основные понятия о сопротивлении проводников.
Определение сопротивления
Сопротивление ( R ) проводника можно выразить через его удельное сопротивление ( \rho ), длину ( L ) и площадь поперечного сечения ( S ) следующим образом:
[
R = \frac{\rho L}{S}
]
Где:
- ( R ) — сопротивление,
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала,
- ( L ) — длина проводника,
- ( S ) — площадь поперечного сечения.
Условия задачи
- Мы имеем провод длиной 14 м.
- Рассматриваем другой провод длиной в 2 раза больше, т.е. его длина ( L_2 = 2 \cdot 14 , \text{м} = 28 , \text{м} ).
Как это влияет на сопротивление?
Согласно формуле, если удельное сопротивление и площадь поперечного сечения остаются неизменными, то увеличение длины в 2 раза приведет к увеличению сопротивления в 2 раза:
[
R_2 = \frac{\rho L_2}{S} = \frac{\rho (2L)}{S} = 2 \cdot \frac{\rho L}{S} = 2R_1
]
Удельное сопротивление
Удельное сопротивление ( \rho ) материала провода зависит от материала и не изменяется, если используется тот же самый материал (нихром в данном случае). Таким образом, удельное сопротивление второго провода по сравнению с первым проводом останется:
Ответ на вопрос
Теперь возвращаясь к представленным вариантам, правильный ответ будет:
- не изменится.
Таким образом, удельное сопротивление второго провода по сравнению с первым проводом остается неизменным, несмотря на увеличение длины провода в 2 раза.