Давайте решим уравнение ((a-1)(a+1) - a(a+2) + a = -a - 1) шаг за шагом, чтобы понять, как это делается.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения:
((a-1)(a+1)) — здесь мы применяем формулу разности квадратов: (x^2 - y^2):
[(a-1)(a+1) = a^2 - 1]
(a(a+2)) — вот здесь просто распределим (a) по каждому члену:
[a(a+2) = a^2 + 2a]
Теперь подставим эти результаты обратно в уравнение:
[
a^2 - 1 - (a^2 + 2a) + a = -a - 1
]
Шаг 2: Объединим подобные члены
Упростим левую часть уравнения:
[
a^2 - 1 - a^2 - 2a + a = -a - 1
]
Сначала отметим, что (a^2) и (-a^2) сокращаются:
[
-1 - 2a + a = -a - 1
]
То есть остается:
[
-1 - a = -a - 1
]
Шаг 3: Анализ уравнения
Теперь мы видим, что обе стороны уравнения равны между собой:
(-1 - a = -a - 1)
Эта запись значит, что уравнение истинно для любого значения (a). Таким образом, уравнение является тождеством.
Итог
Упрощая уравнение, мы пришли к тому, что оно верно для всех (a). То есть решение этого уравнения — любые действительные числа для (a).
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
