(a-1)(a+1)-a(a+2)+a=-a-1
Давайте решим уравнение \((a-1)(a+1) - a(a+2) + a = -a - 1\) шаг за шагом, чтобы понять, как это делается.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения:
\((a-1)(a+1)\) — здесь мы применяем формулу разности квадратов: \(x^2 - y^2\): \[(a-1)(a+1) = a^2 - 1\]
\(a(a+2)\) — вот здесь просто распределим \(a\) по каждому члену: \[a(a+2) = a^2 + 2a\]
Теперь подставим эти результаты обратно в уравнение:
\[ a^2 - 1 - (a^2 + 2a) + a = -a - 1 \]
Шаг 2: Объединим подобные члены
Упростим левую часть уравнения:
\[ a^2 - 1 - a^2 - 2a + a = -a - 1 \]
Сначала отметим, что \(a^2\) и \(-a^2\) сокращаются:
\[ -1 - 2a + a = -a - 1 \]
То есть остается:
\[ -1 - a = -a - 1 \]
Шаг 3: Анализ уравнения
Теперь мы видим, что обе стороны уравнения равны между собой:
\(-1 - a = -a - 1\)
Эта запись значит, что уравнение истинно для любого значения \(a\). Таким образом, уравнение является тождеством.
Итог
Упрощая уравнение, мы пришли к тому, что оно верно для всех \(a\). То есть решение этого уравнения — любые действительные числа для \(a\).
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
