Для решения задачи найдем два следующих члена арифметической прогрессии и сумму первых четырех членов, если ( a_1 = 4 ) и ( a_2 = -4,8 ).
Шаг 1: Найдем разность прогрессии
Арифметическая прогрессия определяется разностью между соседними членами. Сначала найдем разность ( d ) (разность прогрессии):
[
d = a_2 - a_1 = -4,8 - 4 = -8,8
]
Шаг 2: Найдем следующие члены прогрессии
Сначала найдем третий член ( a_3 ):
[
a_3 = a_2 + d = -4,8 + (-8,8) = -4,8 - 8,8 = -13,6
]
Теперь найдем четвертый член ( a_4 ):
[
a_4 = a_3 + d = -13,6 + (-8,8) = -13,6 - 8,8 = -22,4
]
Шаг 3: Вычислим сумму первых четырех членов
Сумма первых ( n ) членов арифметической прогрессии ( S_n ) вычисляется по формуле:
[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)
]
Где ( n ) — количество членов, ( a_n ) — последний член суммы.
Здесь ( n = 4 ) и ( a_4 = -22,4 ):
[
S_4 = \frac{4}{2} \cdot (a_1 + a_4) = 2 \cdot (4 + (-22,4)) = 2 \cdot (4 - 22,4) = 2 \cdot (-18,4) = -36,8
]
Ответ:
- Третий член прогрессии ( a_3 = -13,6 )
- Четвертый член прогрессии ( a_4 = -22,4 )
- Сумма первых четырех членов ( S_4 = -36,8 )
Таким образом, мы нашли два следующих члена и сумму первых четырех членов данной арифметической прогрессии.
