Если m→{3;6}m{3;6} , то координаты вектора −5m→−5m равны

Чтобы найти координаты вектора \(-5\mathbf{m}\), начнем с понимания, что такое вектор и как с ним работать.

Шаг 1: Определение вектора \(\mathbf{m}\)

Вектор \(\mathbf{m}\) определяется как координаты \( \{3; 6\} \). Это значит, что вектор \(\mathbf{m}\) имеет компоненты:

• \( m_x = 3 \) (горизонтальная компонента)
• \( m_y = 6 \) (вертикальная компонента)

Шаг 2: Умножение вектора на скаляр

Чтобы найти новый вектор, обозначаемый как \(-5\mathbf{m}\), нам нужно умножить каждую компоненту вектора \(\mathbf{m}\) на \(-5\):

\[ -5\mathbf{m} = -5 \cdot \mathbf{m} = \{-5 \cdot m_x; -5 \cdot m_y\} \]

Шаг 3: Вычисление

Теперь подставим значения:

1. Горизонтальная компонента: \[ -5 \cdot m_x = -5 \cdot 3 = -15 \]

2. Вертикальная компонента: \[ -5 \cdot m_y = -5 \cdot 6 = -30 \]

Шаг 4: Запись итогового результата

Таким образом, координаты вектора \(-5\mathbf{m}\) равны:

\[ \{-15; -30\} \]

Ответ

Координаты вектора \(-5\mathbf{m}\) равны \(-15\) и \(-30\).