Реши задачу. В треугольнике MKN ∠M=65° , ∠K=72° . Биссектрисы MO и NP пересекаются в точке R . Чему равен ∠PRM ? Запиши ответ числом.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим угол ∠N в треугольнике MKN.
   В треугольнике сумма всех углов равна 180°. У нас есть угол ∠M = 65° и угол ∠K = 72°, следовательно: \[ ∠N = 180° - ∠M - ∠K = 180° - 65° - 72° = 43°. \]

2. Определим углы треугольников, образованных биссектрисами.
   Биссектрисы MO и NP пересекаются в точке R. Со свойствами биссектрисы мы можем заметить, что ∠PRM будет равен половине угла ∠N (поскольку ∠N делится биссектрисой NP). Таким образом: \[ ∠PRM = \frac{1}{2} ∠N = \frac{1}{2} \cdot 43° = 21.5°. \]

3. Записываем ответ.
   Ответ: ∠PRM = 21.5.

Таким образом, угол ∠PRM равен 21.5°.