Реши задачу. В треугольнике MKN ∠M=65°, ∠K=72°. Биссектрисы MO и NP пересекаются в точке R. Чему равен ∠PRM? Запиши ответ числом.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Определим угол ∠N в треугольнике MKN.** В треугольнике сумма всех углов равна 180°. У нас есть угол ∠M = 65° и угол ∠K = 72°, следовательно: \[ ∠N = 180° - ∠M - ∠K = 180° - 65° - 72° = 43°. \] 2. **Определим углы треугольников, образованных биссектрисами.** Биссектрисы MO и NP пересекаются в точке R. Со свойствами биссектрисы мы можем заметить, что ∠PRM будет равен половине угла ∠N (поскольку ∠N делится биссектрисой NP). Таким образом: \[ ∠PRM = \frac{1}{2} ∠N = \frac{1}{2} \cdot 43° = 21.5°. \] 3. **Записываем ответ.** Ответ: ∠PRM = 21.5. Таким образом, угол ∠PRM равен 21.5°.