Дан прямоугольный треугольник FDC, угол С = 90°, sin F = 0,8. Найдите cos F.

В прямоугольном треугольнике с углом C равным 90° выполняется основное тригонометрическое соотношение для синуса и косинуса:

\[ \sin^2(F) + \cos^2(F) = 1 \]

Дано, что \(\sin(F) = 0,8\). Подставим это значение в формулу:

\[ (0,8)^2 + \cos^2(F) = 1 \]

Посчитаем \((0,8)^2\):

\[ 0,64 + \cos^2(F) = 1 \]

Теперь выразим \(\cos^2(F)\):

\[ \cos^2(F) = 1 - 0,64 \]

\[ \cos^2(F) = 0,36 \]

Теперь найдем \(\cos(F)\):

\[ \cos(F) = \sqrt{0,36} = 0,6 \]

Итак, \(\cos(F) = 0,6\).