Дан прямоугольный треугольник FDC, угол С = 90°, sin F = 0,8. Найдите cos F.

В прямоугольном треугольнике с углом C равным 90° выполняется основное тригонометрическое соотношение для синуса и косинуса: \[ \sin^2(F) + \cos^2(F) = 1 \] Дано, что \(\sin(F) = 0,8\). Подставим это значение в формулу: \[ (0,8)^2 + \cos^2(F) = 1 \] Посчитаем \((0,8)^2\): \[ 0,64 + \cos^2(F) = 1 \] Теперь выразим \(\cos^2(F)\): \[ \cos^2(F) = 1 - 0,64 \] \[ \cos^2(F) = 0,36 \] Теперь найдем \(\cos(F)\): \[ \cos(F) = \sqrt{0,36} = 0,6 \] Итак, \(\cos(F) = 0,6\).