Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Условие задачи: В театре 50 вешалок, и мы хотим определить вероятность того, что Даше попадется номерок с однозначным числом.
Шаг 1: Определим количество однозначных чисел
Однозначные числа — это те числа, которые содержат только одну цифру. То есть все числа от 1 до 9 включительно. Таким образом, однозначные числа:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Итого, однозначных чисел у нас 9.
Шаг 2: Определим общее количество номерков
В нашем случае общее количество номерков (вешалок) составляет 50. То есть у нас есть номера от 1 до 50.
Шаг 3: Рассчитаем вероятность
Вероятность события определяется по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Где:
- Количество благоприятных исходов — это количество однозначных номерков (9).
- Общее количество исходов — это общее количество номерков (50).
Подставим значения в формулу:
[
P(A) = \frac{9}{50}
]
Шаг 4: Оценка результата
Теперь преобразуем дробь, чтобы получить вероятность в понятном виде. У нас уже есть дробь, но мы можем также выразить её в десятичном виде:
[
P(A) = 0.18
]
Или в процентах:
[
P(A) = 0.18 \times 100% = 18%
]
Итог
Вероятность того, что Даше попадется номерок с однозначным числом, составляет (\frac{9}{50}) или 18%.
Это означает, что в 18 из 100 случаев, если бы Даша много раз выбирала номерок случайно, номерок с однозначным числом оказался бы именно тем, который она вытянула.
