Способ сложения решить

Для решения системы уравнений методом сложения (иначе известным как метод исключения), мы стремимся сложить уравнения так, чтобы одна из переменных исключилась. Вот шаги для решения данной системы: Имеем систему уравнений: 1. \( y + y = 4 \) 2. \( 2x - y = 2 \) Сначала перепишем её правильно: 1. \( x + y = 4 \) 2. \( 2x - y = 2 \) **Шаг 1: Устранение переменной \( y \)** Для этого сложим оба уравнения. Перед сложением нужно уравнять коэффициенты перед \( y \). У нас уже есть удобный набор, так как в первом уравнении коэффициент перед \( y \) равен 1, а во втором — \(-1\). При сложении они сокращаются. \[ \begin{align*} (x + y) + (2x - y) &= 4 + 2 \\ x + y + 2x - y &= 6 \\ 3x &= 6 \end{align*} \] **Шаг 2: Решение для \( x \)** Решим уравнение для \( x \): \[ 3x = 6 \] Разделим обе стороны на 3: \[ x = 2 \] **Шаг 3: Подстановка значения \( x \) в одно из исходных уравнений** Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение \( x + y = 4 \): \[ 2 + y = 4 \] **Шаг 4: Решение для \( y \)** Решим уравнение для \( y \): \[ y = 4 - 2 = 2 \] **Ответ:** \( x = 2 \), \( y = 2 \). Таким образом, решение данной системы уравнений: \( (x, y) = (2, 2) \).