решить логарифмическое уравнение log₄(x²+5x+4)=1

Для решения логарифмического уравнения log₄(x²+5x+4)=1 сначала преобразуем его в экспоненциальную форму. По определению логарифма, logₐ(x) = b эквивалентно a^b = x. Таким образом, для данного уравнения мы имеем: 4¹ = x² + 5x + 4. Решим это квадратное уравнение: x² + 5x + 4 - 4 = 0, x² + 5x = 0, x(x + 5) = 0. Отсюда видно, что x = 0 или x + 5 = 0, что приводит к x = -5. Итак, решение логарифмического уравнения log₄(x²+5x+4)=1: x = 0 или x = -5.