Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 56°. Найдите LABO. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи нужно учитывать свойства касательных и кругов. Давайте рассмотрим шаги: 1. **Свойство касательных к окружности:** Касательные, проведенные из одной точки, равны по длине. В нашем случае это точки \(A\) и \(B\). 2. **Свойство угла между касательными:** Угол между касательными (в данном случае \(\angle AOB\)) равен 180° минус угол между линиями, проведенными от центра окружности к точкам касания (угол \(\angle ACB\)). Это связано с тем, что сумма углов в четырёхугольнике равна 360°, и мы учитываем центральный угол, который является дополнением для замкнутого четырёхугольника. 3. **Решение задачи:** - Пусть угол между касательными \( \angle AOB = \alpha \). - Угол между радиусами \( \angle ACB \) будет равен \(180° - 56° = 124°\). Это так, поскольку по свойству касательных \(\alpha = 180° - \angle ACB\). 4. **Следовательно:** - Угол \( \angle AOB = 124°\). Таким образом, \( \angle AOB = 124° \). Надеюсь, это объяснение поможет вам понять решение задачи!