Игральный кубик кидают два раза.Постро1 дерево этого случайного события и ответь на вопрос Сколько элементарных событий благоприятствуют событию "при первом броске выпало 4 очка"?
Чтобы понять задачу, давайте рассмотрим, что такое случайное событие и как строится дерево событий.
Шаг 1: Определение случайного эксперимента и событий
Мы имеем дело с игральным кубиком, который имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Когда мы кидаем кубик два раза, мы рассматриваем каждое бросание отдельно.
- Первый бросок: возможные результаты — 1, 2, 3, 4, 5, 6 (всего 6 вариантов).
- Второй бросок: также возможные результаты — 1, 2, 3, 4, 5, 6 (еще 6 вариантов).
Шаг 2: Построение дерева событий
Дерево событий для этого эксперимента можно представить следующим образом:
- Начинаем с первого броска.
- От каждого результата первого броска (числа от 1 до 6) идут ветви, представляющие результаты второго броска, также от 1 до 6.
Ну и в итоге дереву событий будет выглядеть так:
Первый бросок
/ | | | | \
1 2 3 4 5 6
/| /| |\ | | \
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6
2 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6
3 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6
4 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6
5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6
6 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6
Шаг 3: Подсчет элементарных событий
Теперь давайте определим, сколько элементарных событий благоприятствует событию "при первом броске выпало 4 очка". Это событие произойдет, если в первый раз мы получим 4 очка.
Для первого броска мы имеем:
- 4 (результат первого броска).
Теперь смотрим на второй бросок. Он может быть любым из 6 возможных результатов (1, 2, 3, 4, 5, 6).
Шаг 4: Подсчет благоприятных исходов
Получается, что если при первом броске выпало 4 очка, второй бросок может дать следующие результаты:
- (4,1)
- (4,2)
- (4,3)
- (4,4)
- (4,5)
- (4,6)
Таким образом для первого броска 4 очка, мы имеем 6 благоприятных элементарных событий.
Ответ
В данном случае количество элементарных событий, благоприятствующих событию "при первом броске выпало 4 очка", составляет 6.
