Геологи взвешивали 3 уска горных пород: гранит, мрамор не бальзальт.Гранит и мама вместе весят 33 кг, мраморы бальзам 39 кг, гранит и бальзам 36 кг. Найди вес каждого куска горных пород.

Чтобы решить задачу, давайте представим вес каждого из типов горных пород с помощью переменных: - Пусть вес гранита — \( G \) (в кг). - Пусть вес мрамора — \( M \) (в кг). - Пусть вес базальта — \( B \) (в кг). По условию задачи, у нас есть следующие уравнения: 1. \( G + M = 33 \) (гранит и мрамор вместе весят 33 кг) 2. \( M + B = 39 \) (мрамор и базальт вместе весят 39 кг) 3. \( G + B = 36 \) (гранит и базальт вместе весят 36 кг) Теперь у нас есть система линейных уравнений. Мы можем решить её поочередно. ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Из первого уравнения выразим \( M \): \[ M = 33 - G \] Подставим \( M \) в остальные два уравнения. ### Шаг 2: Подстановка Подставим \( M \) во второе уравнение: \[ (33 - G) + B = 39 \] \[ B = 39 - 33 + G \] \[ B = 6 + G \] Теперь подставим \( M \) в третье уравнение: \[ G + (6 + G) = 36 \] \[ G + 6 + G = 36 \] \[ 2G + 6 = 36 \] \[ 2G = 36 - 6 \] \[ 2G = 30 \] \[ G = 15 \] ### Шаг 3: Находим остальные переменные Теперь мы знаем \( G \). Подставим \( G = 15 \) обратно в уравнение для \( M \): \[ M = 33 - G = 33 - 15 = 18 \] Теперь найдём \( B \): \[ B = 6 + G = 6 + 15 = 21 \] ### Шаг 4: Проверка Мы нашли: - \( G = 15 \) (гранит) - \( M = 18 \) (мрамор) - \( B = 21 \) (базальт) Теперь проверим, удовлетворяют ли найденные значения всем исходным уравнениям. 1. \( G + M = 15 + 18 = 33 \) → верно. 2. \( M + B = 18 + 21 = 39 \) → верно. 3. \( G + B = 15 + 21 = 36 \) → верно. ### Ответ Таким образом, веса горных пород составляют: - Гранит: 15 кг - Мрамор: 18 кг - Базальт: 21 кг