В крупном отделе компании 6 человек получают зарплату 75 тыс.р. в месяц, 10 человек получают 90 тыс. р., 8 человек получают по 125 тыс. р, и 3 человека – по 140 тыс. р.  Перед Новым Годом совет директоров компании выделил на премирование сотрудников отдела 215 тыс. р. Эта сумма будет добавлена к декабрьской зарплате. Начальник отдела хочет распределить премии так, чтобы медиана общих выплат сотрудникам в декабре оказалась наибольшей возможной (это важный показатель работы начальника). Найдите эту наибольшую возможную медианную выплату. Ответ дайте в тысячах рублей

Для решения задачи, давайте сначала определим текущие зарплаты и общее количество сотрудников, а затем разберемся, как распределить премии, чтобы обеспечить максимальную медиану. ### Шаг 1: Определим зарплаты сотрудников и их количество. - 6 человек получают 75 тыс. р. — итог: \(6 \times 75 = 450\) тыс. р. - 10 человек получают 90 тыс. р. — итог: \(10 \times 90 = 900\) тыс. р. - 8 человек получают 125 тыс. р. — итог: \(8 \times 125 = 1000\) тыс. р. - 3 человека получают 140 тыс. р. — итог: \(3 \times 140 = 420\) тыс. р. Теперь сложим все зарплаты: \[ 450 + 900 + 1000 + 420 = 2770\text{ тыс. р.} \] Общее количество сотрудников: \[ 6 + 10 + 8 + 3 = 27 \text{ человек.} \] ### Шаг 2: Определим текущее распределение зарплат. Список зарплат: - 6 сотрудников: 75 тыс. р. - 10 сотрудников: 90 тыс. р. - 8 сотрудников: 125 тыс. р. - 3 сотрудника: 140 тыс. р. Итак, в виде массива: - 6 раз по 75 - 10 раз по 90 - 8 раз по 125 - 3 раза по 140 ### Шаг 3: Работа с медианой. Медиана для четного числа значений (в данном случае 27 — нечетное, поэтому медиана будет 14-е значение после сортировки) — это значение на позиции, которая делит выборку на две равные части. При текущем распределении зарплат, порядок значений будет следующим: 1. 75 (6 раз) 2. 90 (10 раз) 3. 125 (8 раз) 4. 140 (3 раз) Сейчас 14-е значение: - 1-6: 75 - 7-16: 90 - 17-24: 125 - 25-27: 140 Таким образом, 14-е значение — это 90 тыс. р. ### Шаг 4: Как распределить премии. Премии на сумму 215 тыс. р. можно распределить так, чтобы поднять зарплаты тех, кто получает меньше, поскольку это поможет поднять медиану. Если мы добавим премию к тем, кто получает по 75 тыс. р., мы можем, например, сделать: - 6 сотрудников по 75 тыс. р. – добавим по 30 тыс. р. (180 тыс. р.) - 10 сотрудников по 90 тыс. р. – добавим по 0 тыс. р. - 8 сотрудников по 125 тыс. р. – добавим по 0 тыс. р. - 3 сотрудника по 140 тыс. р. – добавим по 0 тыс. р. - Первоначальная зарплата 75 + 30 = 105 тыс. р. Теперь у нас: - 6 сотрудников: 105 тыс. р. (вместо 75) - 10 сотрудников: 90 тыс. р. - 8 сотрудников: 125 тыс. р. - 3 сотрудника: 140 тыс. р. При этом теперь у нас будет: 1-6: 105 7-16: 90 17-24: 125 25-27: 140 Теперь 14-е значение — это 105 тыс. р. Таким образом, наибольшая возможная медианная выплата составит **105 тыс. рублей**.