Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 5 см и 12 см
Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, если известны длины его катетов, можно использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, для прямоугольного треугольника справедливо следующее соотношение:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
где:
- \( c \) — длина гипотенузы,
- \( a \) и \( b \) — длины катетов.
В нашей задаче катеты равны 5 см и 12 см. Обозначим их как:
- \( a = 5 \) см,
- \( b = 12 \) см.
Теперь подставим значения в формулу:
Сначала вычислим \( a^2 \) и \( b^2 \): \[ a^2 = 5^2 = 25 \] \[ b^2 = 12^2 = 144 \]
Теперь сложим эти значения: \[ a^2 + b^2 = 25 + 144 = 169 \]
Теперь найдем длину гипотенузы \( c \), взяв квадратный корень из суммы квадратов катетов: \[ c = \sqrt{169} \] \[ c = 13 \, \text{см} \]
Таким образом, гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 13 см.
Если у вас остались вопросы по решению или по самой теореме Пифагора, не стесняйтесь спрашивать!
