В стране Число‎ восемь городов. У каждого города есть свой уникальный номер: 51, 3, 108, 66, 72, 24, 17, 9. Из одного города в другой ведёт дорога только в том случае, если сумма номеров двух городов делится на 5 5. Построй граф дорог этой страны и ответь на вопросы. Выбери верные варианты ответов из списков. Можно ли проехать из города 51 в город 24? Можно ли проехать из города 9 в город 24? Можно ли проехать из города 3 в город 9? Можно ли проехать из города 72 в город 66? Можно ли проехать из города 108 в город 3?

Чтобы решить эту задачу, сначала нам нужно понять, в каких случаях можно проехать между двумя городами. Как указано, дорога существует только тогда, когда сумма номеров двух городов делится на 5. ### Шаг 1: Проверка условий делимости на 5 Для начала, давайте определим номера городов и проверим их делимость на 5: - Город 1: 51 - Город 2: 3 - Город 3: 108 - Город 4: 66 - Город 5: 72 - Город 6: 24 - Город 7: 17 - Город 8: 9 Теперь рассчитаем остатки от деления на 5 для каждого номера: - 51 % 5 = 1 - 3 % 5 = 3 - 108 % 5 = 3 - 66 % 5 = 1 - 72 % 5 = 2 - 24 % 5 = 4 - 17 % 5 = 2 - 9 % 5 = 4 ### Шаг 2: Список остатков Теперь у нас есть остатки от деления на 5: - Город 1 (51) - остаток 1 - Город 2 (3) - остаток 3 - Город 3 (108) - остаток 3 - Город 4 (66) - остаток 1 - Город 5 (72) - остаток 2 - Город 6 (24) - остаток 4 - Город 7 (17) - остаток 2 - Город 8 (9) - остаток 4 ### Шаг 3: Условие для проезда Чтобы два города могли соединяться дорогой, их остатки при делении на 5 должны удовлетворять следующему условию: 1. Остатки (р1 + р2) % 5 = 0, где р1 и р2 - остатки от деления на 5 номеров городов. ### Шаг 4: Проверка задач Теперь проверим каждую пару: 1. **Из города 51 в город 24:** - Остаток: 1 + 4 = 5 (делится на 5) ✔️ (Можно проехать) 2. **Из города 9 в город 24:** - Остаток: 4 + 4 = 8 (не делится на 5) ❌ (Нельзя проехать) 3. **Из города 3 в город 9:** - Остаток: 3 + 4 = 7 (не делится на 5) ❌ (Нельзя проехать) 4. **Из города 72 в город 66:** - Остаток: 2 + 1 = 3 (не делится на 5) ❌ (Нельзя проехать) 5. **Из города 108 в город 3:** - Остаток: 3 + 3 = 6 (не делится на 5) ❌ (Нельзя проехать) ### Результаты: - Можно ли проехать из города **51** в город **24**? **Да** - Можно ли проехать из города **9** в город **24**? **Нет** - Можно ли проехать из города **3** в город **9**? **Нет** - Можно ли проехать из города **72** в город **66**? **Нет** - Можно ли проехать из города **108** в город **3**? **Нет** Таким образом, только первый вариант (из города 51 в город 24) является возможным.