В стране Число восемь городов. У каждого города есть свой уникальный номер: 51, 3, 108, 66, 72, 24, 17, 9. Из одного города в другой ведёт дорога только в том случае, если сумма…
В стране Число восемь городов. У каждого города есть свой уникальный номер: 51, 3, 108, 66, 72, 24, 17, 9. Из одного города в другой ведёт дорога только в том случае, если сумма номеров двух городов делится на 5 5. Построй граф дорог этой страны и ответь на вопросы. Выбери верные варианты ответов из списков. Можно ли проехать из города 51 в город 24? Можно ли проехать из города 9 в город 24? Можно ли проехать из города 3 в город 9? Можно ли проехать из города 72 в город 66? Можно ли проехать из города 108 в город 3?
Чтобы решить эту задачу, сначала нам нужно понять, в каких случаях можно проехать между двумя городами. Как указано, дорога существует только тогда, когда сумма номеров двух городов делится на 5.
Шаг 1: Проверка условий делимости на 5
Для начала, давайте определим номера городов и проверим их делимость на 5:
- Город 1: 51
- Город 2: 3
- Город 3: 108
- Город 4: 66
- Город 5: 72
- Город 6: 24
- Город 7: 17
- Город 8: 9
Теперь рассчитаем остатки от деления на 5 для каждого номера:
- 51 % 5 = 1
- 3 % 5 = 3
- 108 % 5 = 3
- 66 % 5 = 1
- 72 % 5 = 2
- 24 % 5 = 4
- 17 % 5 = 2
- 9 % 5 = 4
Шаг 2: Список остатков
Теперь у нас есть остатки от деления на 5:
- Город 1 (51) - остаток 1
- Город 2 (3) - остаток 3
- Город 3 (108) - остаток 3
- Город 4 (66) - остаток 1
- Город 5 (72) - остаток 2
- Город 6 (24) - остаток 4
- Город 7 (17) - остаток 2
- Город 8 (9) - остаток 4
Шаг 3: Условие для проезда
Чтобы два города могли соединяться дорогой, их остатки при делении на 5 должны удовлетворять следующему условию:
- Остатки (р1 + р2) % 5 = 0, где р1 и р2 - остатки от деления на 5 номеров городов.
Шаг 4: Проверка задач
Теперь проверим каждую пару:
Из города 51 в город 24:
- Остаток: 1 + 4 = 5 (делится на 5) ✔️ (Можно проехать)
Из города 9 в город 24:
- Остаток: 4 + 4 = 8 (не делится на 5) ❌ (Нельзя проехать)
Из города 3 в город 9:
- Остаток: 3 + 4 = 7 (не делится на 5) ❌ (Нельзя проехать)
Из города 72 в город 66:
- Остаток: 2 + 1 = 3 (не делится на 5) ❌ (Нельзя проехать)
Из города 108 в город 3:
- Остаток: 3 + 3 = 6 (не делится на 5) ❌ (Нельзя проехать)
Результаты:
- Можно ли проехать из города 51 в город 24? Да
- Можно ли проехать из города 9 в город 24? Нет
- Можно ли проехать из города 3 в город 9? Нет
- Можно ли проехать из города 72 в город 66? Нет
- Можно ли проехать из города 108 в город 3? Нет
Таким образом, только первый вариант (из города 51 в город 24) является возможным.
