Известно, что 𝑛 n — натуральное число. Дано утверждение «Число 𝑛 n является квадратом натурального числа или число 𝑛 n не делится на 8 8 нацело». Для какого значения 𝑛 n это…

Чтобы решить задачу, давайте разберем утверждение и проанализируем возможные значения \( n \) по очереди.

Дано:

1. Число \( n \) является квадратом натурального числа ИЛИ число \( n \) не делится на 8 нацело.

Мы ищем значение \( n \), при котором это утверждение ложно. Утверждение будет ложным, если оба условия не выполняются одновременно:

1. \( n \) не является квадратом натурального числа.
2. \( n \) делится на 8 нацело.

Теперь проверим каждое значение из предложенных:

1. Проверим \( n = 64 \)

• \( 64 \) является квадратом (поскольку \( 8^2 = 64 \)).
• Утверждение: «64 является квадратом натурального числа» — верно.
• Утверждение не может быть ложным.

2. Проверим \( n = 16 \)

• \( 16 \) является квадратом (поскольку \( 4^2 = 16 \)).
• Утверждение: «16 является квадратом натурального числа» — верно.
• Утверждение не может быть ложным.

3. Проверим \( n = 14 \)

• \( 14 \) не является квадратом. Корень из 14 не является натуральным числом.
• \( 14 \) не делится на 8 нацело (поскольку \( 14 \div 8 = 1.75 \)).
• Условия:
  • \( 14 \) не является квадратом: верно.
  • \( 14 \) делится на 8: ложно.
• Оба условия выполняются, значит, утверждение ложно.

4. Проверим \( n = 24 \)

• \( 24 \) не является квадратом. Корень из 24 не является натуральным числом.
• \( 24 \) делится на 8 нацело (поскольку \( 24 \div 8 = 3 \)).
• Условия:
  • \( 24 \) не является квадратом: верно.
  • \( 24 \) делится на 8: верно.
• Утверждение истинно.

Вывод

Ложное утверждение может возникнуть, когда \( n = 14 \).

Таким образом, правильный ответ: \( n = 14 \).