Известно, что  𝑛 n — натуральное число. Дано утверждение «Число  𝑛 n является квадратом натурального числа или число  𝑛 n не делится на  8 8 нацело». Для какого значения  𝑛 n это утверждение ложно? Выбери верный вариант ответа.  64 64  16 16  14 14  24 24

Чтобы решить задачу, давайте разберем утверждение и проанализируем возможные значения \( n \) по очереди. Дано: 1. Число \( n \) является квадратом натурального числа ИЛИ число \( n \) не делится на 8 нацело. Мы ищем значение \( n \), при котором это утверждение ложно. Утверждение будет ложным, если оба условия не выполняются одновременно: 1. \( n \) не является квадратом натурального числа. 2. \( n \) делится на 8 нацело. Теперь проверим каждое значение из предложенных: ### 1. Проверим \( n = 64 \) - \( 64 \) является квадратом (поскольку \( 8^2 = 64 \)). - Утверждение: «64 является квадратом натурального числа» — верно. - Утверждение не может быть ложным. ### 2. Проверим \( n = 16 \) - \( 16 \) является квадратом (поскольку \( 4^2 = 16 \)). - Утверждение: «16 является квадратом натурального числа» — верно. - Утверждение не может быть ложным. ### 3. Проверим \( n = 14 \) - \( 14 \) не является квадратом. Корень из 14 не является натуральным числом. - \( 14 \) не делится на 8 нацело (поскольку \( 14 \div 8 = 1.75 \)). - Условия: - \( 14 \) не является квадратом: верно. - \( 14 \) делится на 8: ложно. - Оба условия выполняются, значит, утверждение ложно. ### 4. Проверим \( n = 24 \) - \( 24 \) не является квадратом. Корень из 24 не является натуральным числом. - \( 24 \) делится на 8 нацело (поскольку \( 24 \div 8 = 3 \)). - Условия: - \( 24 \) не является квадратом: верно. - \( 24 \) делится на 8: верно. - Утверждение истинно. ### Вывод Ложное утверждение может возникнуть, когда \( n = 14 \). Таким образом, правильный ответ: \( n = 14 \).