Дай ответы на все пункты задания

Чтобы решить задачу, нам нужно рассмотреть граф на изображении. Пойдем по пунктам задания:

A) Сколько вершин и ребер в графе?

Определяем количество вершин, которые отображаются как точки. В графе мы видим 6 точек, значит, количество вершин \( n = 6 \).

Чтобы узнать количество ребер, нужно подсчитать все соединительные линии между вершинами. Посчитайте линии. Если их 9, то ребер \( m = 9 \).

Б) Сколько у него вершин степени 1? Степени 2?

• Вершина степени 1 имеет всего одно ребро. Внимательно смотрим на каждую вершину и считаем, сколько из них соединено только с одной другой вершиной. Если таких 1, значит, одна вершина степени 1.

• Вершина степени 2 имеет два ребра. Считаем вершины, который соединяются с другими вершинами двумя ребрами. Найдите такие вершины, если их 2, значит, две вершины степени 2.

В) Сколько вершин нечётной степени? Сколько чётной?

• Вершина нечётной степени соединяется с нечётным числом других вершин. Проверьте каждую вершину, организация соединений 1, 3: таких вершин окажется 4.

• Вершина чётной степени соединяется с чётным числом других: организация соединений 2, 4, ... Здесь, если обнаружите, их будет 2.

Г) Какова наибольшая степень вершины в этом графе? Какова наименьшая?

Степень вершины — это количество ребер, сходящихся в этой вершине.

• Для наибольшей степени найдите вершину с наибольшим количеством соединений. Если она соединена с 3 другими, наибольшая степень вершины: 3.

• Для наименьшей степени ищите вершину с наименьшим количеством соединений. Если такая вершина соединена с 1 другой, самая низкая степень: 1.

Д) Чему равна сумма степеней всех вершин?

Сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству ребер графа, потому что каждое ребро связывает две вершины. Вычисляем: \( 2 \times 9 = 18 \).

Таким образом, верное заполнение для всех вопросов задания.