Бросают одну игральную кость. Событие А — «выпало число очков меньше 4». Событие В — «выпало число очков более пяти». Какой будет вероятность события AUB? (При вычислениях все…

Для решения задачи о вероятности событий, давайте сначала проанализируем условия.

Мы бросаем одну игральную кость. У игральной кости имеются 6 граней с числами от 1 до 6. Давайте определим события A и B.

• Событие A (выпало число очков меньше 4): Это может происходить при выпавших значениях 1, 2 и 3.
• Событие B (выпало число очков более 5): Это может происходить при выпавших значениях 6.

Теперь запишем значения для каждого события:

1. Событие A: {1, 2, 3}
2. Событие B: {6}

Шаг 1: Находим вероятности отдельных событий

• Вероятность события A, P(A): Количество благоприятных исходов (1, 2, 3) = 3. Общее количество возможных исходов = 6.

  \[ P(A) = \frac{3}{6} = 0.5 \]

• Вероятность события B, P(B): Количество благоприятных исходов (6) = 1. Общее количество возможных исходов = 6.

  \[ P(B) = \frac{1}{6} \approx 0.17 \]

Шаг 2: Находим вероятности пересечения событий A и B

События A и B являются несовместимыми, так как невозможно одновременно получить число меньше 4 и более 5. Следовательно:

\[ P(A \cap B) = 0 \]

Шаг 3: Находим вероятность объединения событий A и B

Для нахождения вероятности объединения двух событий A и B, мы используем формулу:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Подставляем известные значения:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] \[ P(A \cup B) = 0.5 + 0.17 - 0 = 0.67 \]

Итог

Вероятность события A или B (т.е. AUB) равна:

\[ P(A \cup B) = 0.67 \]

Таким образом, ответ — 0.67.