Бросают одну игральную кость. Событие А — «выпало число очков меньше 4». Событие В — «выпало число очков более пяти». Какой будет вероятность события AUB? (При вычислениях все числа округляли до сотых.) Ответ: 0 0,67 0 0,32 0 0,94

Для решения задачи о вероятности событий, давайте сначала проанализируем условия. Мы бросаем одну игральную кость. У игральной кости имеются 6 граней с числами от 1 до 6. Давайте определим события A и B. - **Событие A** (выпало число очков меньше 4): Это может происходить при выпавших значениях 1, 2 и 3. - **Событие B** (выпало число очков более 5): Это может происходить при выпавших значениях 6. Теперь запишем значения для каждого события: 1. Событие A: {1, 2, 3} 2. Событие B: {6} ### Шаг 1: Находим вероятности отдельных событий - **Вероятность события A, P(A)**: Количество благоприятных исходов (1, 2, 3) = 3. Общее количество возможных исходов = 6. \[ P(A) = \frac{3}{6} = 0.5 \] - **Вероятность события B, P(B)**: Количество благоприятных исходов (6) = 1. Общее количество возможных исходов = 6. \[ P(B) = \frac{1}{6} \approx 0.17 \] ### Шаг 2: Находим вероятности пересечения событий A и B События A и B являются несовместимыми, так как невозможно одновременно получить число меньше 4 и более 5. Следовательно: \[ P(A \cap B) = 0 \] ### Шаг 3: Находим вероятность объединения событий A и B Для нахождения вероятности объединения двух событий A и B, мы используем формулу: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Подставляем известные значения: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] \[ P(A \cup B) = 0.5 + 0.17 - 0 = 0.67 \] ### Итог Вероятность события A или B (т.е. AUB) равна: \[ P(A \cup B) = 0.67 \] Таким образом, ответ — 0.67.