найди разницу в сумме отклонений ряда 1;3;9;13 от суммы отклонений ряда 13;8;-11;1;19

Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определение отклонений

Сначала нам нужно найти отклонения каждого элемента рядов от их средней арифметической.

1. Ряд 1; 3; 9; 13

1. Находим среднее арифметическое: \[ \text{Среднее} = \frac{1 + 3 + 9 + 13}{4} = \frac{26}{4} = 6.5 \]

2. Находим отклонения:

   • Отклонение для 1: \(1 - 6.5 = -5.5\)
   • Отклонение для 3: \(3 - 6.5 = -3.5\)
   • Отклонение для 9: \(9 - 6.5 = 2.5\)
   • Отклонение для 13: \(13 - 6.5 = 6.5\)

3. Сумма отклонений: \[ S_1 = (-5.5) + (-3.5) + 2.5 + 6.5 = 0 \]

2. Ряд 13; 8; -11; 1; 19

1. Находим среднее арифметическое: \[ \text{Среднее} = \frac{13 + 8 - 11 + 1 + 19}{5} = \frac{30}{5} = 6 \]

2. Находим отклонения:

   • Отклонение для 13: \(13 - 6 = 7\)
   • Отклонение для 8: \(8 - 6 = 2\)
   • Отклонение для -11: \(-11 - 6 = -17\)
   • Отклонение для 1: \(1 - 6 = -5\)
   • Отклонение для 19: \(19 - 6 = 13\)

3. Сумма отклонений: \[ S_2 = 7 + 2 - 17 - 5 + 13 = 0 \]

Шаг 2: Нахождение разницы сумм отклонений

Теперь у нас есть:

• Сумма отклонений первого ряда: \( S_1 = 0 \)
• Сумма отклонений второго ряда: \( S_2 = 0 \)

Таким образом, разница между суммами отклонений: \[ \text{Разница} = S_1 - S_2 = 0 - 0 = 0 \]

Итог

Разница в сумме отклонений первого ряда от суммы отклонений второго ряда равна \(0\).