Угол А четырёхугольника АBCD, вписанного в окружность, равен 112 deg Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах

Чтобы решить данную задачу, воспользуемся свойством углов четырехугольника, вписанного в окружность. Это свойство гласит, что сумма противоположных углов такого четырехугольника равна 180 градусам. Итак, у нас есть четырехугольник ABCD, где угол \( A \) равен 112 градусам. Нам нужно найти угол \( C \). 1. **Записываем известные данные:** - Угол \( A = 112^\circ \) - Угол \( C \) — неизвестен. 2. **Используем свойство для углов четырехугольника:** \[ A + C = 180^\circ \] 3. **Подставляем известное значение угла \( A \) в уравнение:** \[ 112^\circ + C = 180^\circ \] 4. **Решаем уравнение для нахождения угла \( C \):** \[ C = 180^\circ - 112^\circ \] \[ C = 68^\circ \] Таким образом, угол \( C \) равен \( 68^\circ \). **Ответ:** Угол \( C \) равен \( 68^\circ \).