Угол А четырёхугольника АBCD, вписанного в окружность, равен 112 deg Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах

Чтобы решить данную задачу, воспользуемся свойством углов четырехугольника, вписанного в окружность. Это свойство гласит, что сумма противоположных углов такого четырехугольника равна 180 градусам.

Итак, у нас есть четырехугольник ABCD, где угол \( A \) равен 112 градусам. Нам нужно найти угол \( C \).

1. Записываем известные данные:

   • Угол \( A = 112^\circ \)
   • Угол \( C \) — неизвестен.

2. Используем свойство для углов четырехугольника: \[ A + C = 180^\circ \]

3. Подставляем известное значение угла \( A \) в уравнение: \[ 112^\circ + C = 180^\circ \]

4. Решаем уравнение для нахождения угла \( C \): \[ C = 180^\circ - 112^\circ \] \[ C = 68^\circ \]

Таким образом, угол \( C \) равен \( 68^\circ \).

Ответ: Угол \( C \) равен \( 68^\circ \).